ACE=/DCE，再结合/BEC=A+/ACE、/BCE=ZBCD+/DCE即可得出ZBEC=乙BCE，利用等角对等边即可得出BC=BE，此题得解.【解答】解：：ACB=90，CDIAB:.ZACD+ZBCD=90°，ZACD+ZA=90°,..ZBCD=ZA.：CE平分ZACD，..ZACE=ZDCE.又:ZBEC=/A+ZACE，ZBCE=BCD+DCE,.:.ZBEC=BCE,..BC=BE.故选：C.【点评】本题考查了直角三角形的性质、三角形外角的性质、余角、角平分线的定义以及等腰三角形的判定，通过角的计算找出ZBEC=ZBCE是解题的关键，8.（3分）如图，点A在线段BD上，在BD的同侧做等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P，M.对于下列结论：①△BAES△CAD；②MP·MD=MA·ME；③2CB?=CP·CM.其中正确的是（2ERDBAA. 02 B. 0 C. 02 D. 23【分析】（1）由等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE三边份数关系可证；（2）通过等积式倒推可知，证明△PAM△EMD即可；（3）2CB2转化为AC2，证明△ACP△MCA，问题可证【解答】解：由已知：AC=2AB，AD=V2AE..AC_ADABAE:ZBAC=ZEAD..ZBAE=/CAD
ACE=∠DCE，再结合∠BEC=∠A+∠ACE、∠BCE=∠BCD+∠DCE 即可得出∠BEC=∠ BCE，利用等角对等边即可得出 BC=BE，此题得解． 【解答】解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB， ∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°， ∴∠BCD=∠A． ∵CE 平分∠ACD， ∴∠ACE=∠DCE． 又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE， ∴∠BEC=∠BCE， ∴BC=BE． 故选：C． 【点评】本题考查了直角三角形的性质、三角形外角的性质、余角、角平分线的 定义以及等腰三角形的判定，通过角的计算找出∠BEC=∠BCE 是解题的关键． 8．（3 分）如图，点 A 在线段 BD 上，在 BD 的同侧做等腰 Rt△ABC 和等腰 Rt△ ADE，CD 与 BE、AE 分别交于点 P，M．对于下列结论： ①△BAE∽△CAD；②MP•MD=MA•ME；③2CB2 =CP•CM．其中正确的是（ ） A．①②③ B．① C．①② D．②③ 【分析】（1）由等腰 Rt△ABC 和等腰 Rt△ADE 三边份数关系可证； （2）通过等积式倒推可知，证明△PAM∽△EMD 即可； （3）2CB2 转化为 AC2，证明△ACP∽△MCA，问题可证． 【解答】解：由已知：AC= AB，AD= AE ∴ ∵∠BAC=∠EAD ∴∠BAE=∠CAD
..△BAES△CAD所以①正确:△BAES△CAD.ZBEA=ZCDA:ZPME=AMD:.△PMES△AMD..MP_MEMAMD.:.MPMD=MA·ME所以②正确:/BEA=/CDAZPME=ZAMD.P、E、D、A四点共圆:.ZAPD=ZEAD=90°:ZCAE=180°-ZBAC-EAD=90°..ACAPSACMA..AC*=CP.CM:AC=2AB..2CB*=CP.CM所以③正确故选：A.【点评】本题考查了相似三角形的性质和判断。在等积式和比例式的证明中应注意应用倒推的方法寻找相似三角形进行证明，进而得到答案二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.（3分）在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_7.7×10~4【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10°"，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一
∴△BAE∽△CAD 所以①正确 ∵△BAE∽△CAD ∴∠BEA=∠CDA ∵∠PME=∠AMD ∴△PME∽△AMD ∴ ∴MP•MD=MA•ME 所以②正确 ∵∠BEA=∠CDA ∠PME=∠AMD ∴P、E、D、A 四点共圆 ∴∠APD=∠EAD=90° ∵∠CAE=180°﹣∠BAC﹣∠EAD=90° ∴△CAP∽△CMA ∴AC2 =CP•CM ∵AC= AB ∴2CB2 =CP•CM 所以③正确 故选：A． 【点评】本题考查了相似三角形的性质和判断．在等积式和比例式的证明中应注 意应用倒推的方法寻找相似三角形进行证明，进而得到答案． 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.不需写出解答过程， 请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（3 分）在人体血液中，红细胞直径约为 0.00077cm，数据 0.00077 用科学记 数法表示为 7.7×10﹣4 ． 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一