程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.件）30015040550x(元）27.（12分）问题呈现如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点D，N和E，C，DN和EC相交于点P，求tan/CPN的值方法归纳求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形观察发现问题中ZCPN不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点M，N，可得MN//EC，则DNM=ZCPN，连接DM，那么ZCPN就变换到Rt△DMN中问题解决（1）直接写出图1中tanZCPN的值为（2）如图2，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P，求cosZCPN的值；思维拓展（3）如图3，ABIBC，AB=4BC，点M在AB上，且AM=BC，延长CB到N，使BN=2BC，连接AN交CM的延长线于点P，用上述方法构造网格求ZCPN的度数，DMM图1图2N图328.（12分）如图1，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，6），点P从点O出发，沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A出发
程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于 3600 元，试确定该漆器笔筒销售单价 的范围． 27．（12 分）问题呈现 如图 1，在边长为 1 的正方形网格中，连接格点 D，N 和 E，C，DN 和 EC 相交于 点 P，求 tan∠CPN 的值． 方法归纳 求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形．观 察发现问题中∠CPN 不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决 此类问题，比如连接格点 M，N，可得 MN∥EC，则∠DNM=∠CPN，连接 DM， 那么∠CPN 就变换到 Rt△DMN 中． 问题解决 （1）直接写出图 1 中 tan∠CPN 的值为 ； （2）如图 2，在边长为 1 的正方形网格中，AN 与 CM 相交于点 P，求 cos∠CPN 的值； 思维拓展 （3）如图 3，AB⊥BC，AB=4BC，点 M 在 AB 上，且 AM=BC，延长 CB 到 N，使 BN=2BC，连接 AN 交 CM 的延长线于点 P，用上述方法构造网格求∠CPN 的度数． 28．（12 分）如图 1，四边形 OABC 是矩形，点 A 的坐标为（3，0），点 C 的坐标 为（0，6），点 P 从点 O 出发，沿 OA 以每秒 1 个单位长度的速度向点 A 出发
同时点Q从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当点P与点A重合时运动停止：设运动时间为t秒，（1）当t=2时，线段PQ的中点坐标为（2）当△CBQ与△PAQ相似时，求t的值；（3）当t=1时，抛物线y=x2+bx+c经过P，Q两点，与y轴交于点M，抛物线的顶点为K，如图2所示，问该抛物线上是否存在点D，使ZMQD-=1ZMKQ？若存2在，求出所有满足条件的D的坐标；若不存在，说明理由。个BCCJMTXOA>PYO1K图1图2
同时点 Q 从点 A 出发，沿 AB 以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动，当点 P 与 点 A 重合时运动停止．设运动时间为 t 秒． （1）当 t=2 时，线段 PQ 的中点坐标为 ； （2）当△CBQ 与△PAQ 相似时，求 t 的值； （3）当 t=1 时，抛物线 y=x2 +bx+c 经过 P，Q 两点，与 y 轴交于点 M，抛物线的 顶点为 K，如图 2 所示，问该抛物线上是否存在点 D，使∠MQD= ∠MKQ？若存 在，求出所有满足条件的 D 的坐标；若不存在，说明理由．
2018年江苏省扬州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（3分）－5的倒数是（）A. -IB. 1 c. 5D. -555【分析】依据倒数的定义求解即可.【解答】解：-5的倒数-15故选：A.【点评】本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键，2.（3分）使√x-3有意义的x的取值范围是（A. x>3B.x<3C.x≥3D.x≠3【分析】根据被开方数是非负数，可得答案【解答】解：由题意，得X-3≥0,解得x≥3，故选：C.【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用得出不等式是解题关键，3．（3分）如图所示的几何体的主视图是（
2018 年江苏省扬州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选 项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡 相应位置上） 1．（3 分）﹣5 的倒数是（ ） A．﹣ B． C．5 D．﹣5 【分析】依据倒数的定义求解即可． 【解答】解：﹣5 的倒数﹣ ． 故选：A． 【点评】本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键． 2．（3 分）使 有意义的 x 的取值范围是（ ） A．x＞3 B．x＜3C．x≥3D．x≠3 【分析】根据被开方数是非负数，可得答案． 【解答】解：由题意，得 x﹣3≥0， 解得 x≥3， 故选：C． 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用得出不等式是解题关键． 3．（3 分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B.【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，4.（3分）下列说法正确的是（）A.一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2B.了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C.小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分D．某日最高气温是7℃，最低气温是-2℃，则改日气温的极差是5℃【分析】直接利用中位数的定义以及抽样调查的意义和平均数的求法、极差的定义分别分析得出答案，【解答】解：A、一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.5，故此选项错误；B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，正确；C、小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是130号分，故此选项错误；3D、某日最高气温是7℃，最低气温是-2℃，则改日气温的极差是7=（-2）=9℃，故此选项错误；故选：B.【点评】此题主要考查了中位数、抽样调查的意义和平均数的求法、极差，正确把握相关定义是解题关键
A． B． C． D． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三 层左边一个小正方形， 故选：B． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 4．（3 分）下列说法正确的是（ ） A．一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是 2 B．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查 C．小明的三次数学成绩是 126 分，130 分，136 分，则小明这三次成绩的平均数 是 131 分 D．某日最高气温是 7℃，最低气温是﹣2℃，则改日气温的极差是 5℃ 【分析】直接利用中位数的定义以及抽样调查的意义和平均数的求法、极差的定 义分别分析得出答案． 【解答】解：A、一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是 2.5，故此选项错 误； B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，正确； C、小明的三次数学成绩是 126 分，130 分，136 分，则小明这三次成绩的平均数 是 130 分，故此选项错误； D、某日最高气温是 7℃，最低气温是﹣2℃，则改日气温的极差是 7﹣（﹣2） =9℃，故此选项错误； 故选：B． 【点评】此题主要考查了中位数、抽样调查的意义和平均数的求法、极差，正确 把握相关定义是解题关键．
3），B（x2，6）都在反比例函数y=-3的图象上，则5.（3分）已知点A（x1，3X下列关系式一定正确的是（）A. X1<X2<0 B.Xi<0<X2C. X2<xi<0D. X2<0<X1【分析】根据反比例函数的性质，可得答案，【解答】解：由题意，得k=-3，图象位于第二象限，或第四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，"3<6,..X1<x2<0,故选：A.【点评】本题考查了反比例函数，利用反比例函数的性质是解题关键6.（3分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A.(3，-4)B.（4，-3）(C.（-4，3）D.(-3,4)【分析】根据地二象限内点的坐标特征，可得答案【解答】解：由题意，得x= - 4, y=3,即M点的坐标是（-4，3），故选：C.【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键7.（3分）在Rt△ABC中，/ACB=90，CD工AB于D，CE平分ZACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（)2CEBDA.BC=ECB.EC=BEC.BC=BED.AE=EC【分析】根据同角的余角相等可得出ZBCD=ZA，根据角平分线的定义可得出乙
5．（3 分）已知点 A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函数 y=﹣ 的图象上，则 下列关系式一定正确的是（ ） A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2 C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1 【分析】根据反比例函数的性质，可得答案． 【解答】解：由题意，得 k=﹣3，图象位于第二象限，或第四象限， 在每一象限内，y 随 x 的增大而增大， ∵3＜6， ∴x1＜x2＜0， 故选：A． 【点评】本题考查了反比例函数，利用反比例函数的性质是解题关键． 6．（3 分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M，点 M 到 x 轴的距离为 3， 到 y 轴的距离为 4，则点 M 的坐标是（ ） A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4） 【分析】根据地二象限内点的坐标特征，可得答案． 【解答】解：由题意，得 x=﹣4，y=3， 即 M 点的坐标是（﹣4，3）， 故选：C． 【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键． 7．（3 分）在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于 D，CE 平分∠ACD 交 AB 于 E， 则下列结论一定成立的是（ ） A．BC=EC B．EC=BE C．BC=BE D．AE=EC 【分析】根据同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根据角平分线的定义可得出∠