3.2动态电路的方程及其解 动态电路方程列写 3、二阶电路举例： 例：图RLC串联电路，仍以电容电压uc(① +R-+L- 作为电路的响应。 i 根据KVL方程有 uR +ul uc-us=0 C 根据元件的VAR,有 i=C duc dt dt2 代入上式，整理得 dt2L dt us 这是二阶微分方程，因此称该电路为二阶电路。二阶微分方程的一 般形式可写为 x(t)+av'(t)+aav(t)=bof(t) 6
6 3.2 动态电路的方程及其解 一、 动态电路方程列写 3、二阶电路举例： 例：图RLC串联电路，仍以电容电压uC(t) 作为电路的响应。 根据KVL方程有 uR + uL + uC – uS = 0 根据元件的VAR，有 代入上式，整理得 这是二阶微分方程，因此称该电路为二阶电路。二阶微分方程的一 般形式可写为 y”(t) + a1y’(t) + a0y(t) = b0 f (t) uS uR uC R C i uL L 2 2 d d , d d d d , d d C C C R L u u i t i u u L LC t C u R RC t t = = = i = = C S C C u LC u t LC u L R t u 1 1 d d d d 2 2 + + =
3.2动态电路的方程及其解 、 动态电路方程列写 4、建立动态方程的一般步骤 1 根据电路建立KCL或KVL方程； ② 写出个元件的伏安关系； ③ 在以上方程中消去中间变量，得到所需变量的微分 方程。 对于较复杂的动态电路，常用拉普拉斯变换进行分析
7 3.2 动态电路的方程及其解 一、 动态电路方程列写 4、建立动态方程的一般步骤 ① 根据电路建立KCL或KVL方程； ② 写出个元件的伏安关系； ③ 在以上方程中消去中间变量，得到所需变量的微分 方程。 对于较复杂的动态电路，常用拉普拉斯变换进行分析