知识点回顾 1.本章研究对象？ 正弦激励下电路的稳态响应 2.什么是正弦量？ i(t)=Im cos(wt +j) u(t)=U cos(wt +j) 振幅角频率初相 ☆注意：本课程中所有正弦量均指余弦形式！ 3.振幅与有效值之间关系 1==0.7071m,U= U m=0.707Um 2 2
知识点回顾 1. 本章研究对象？ 2. 什么是正弦量？ 正弦激励下电路的稳态响应 cos( ) ( ) cos( ) ( ) m i u m t u i t U t t I w w j j + = + = 振幅 角频率 初相 ☆注意：本课程中所有正弦量均指余弦形式！ 0.707 , 0.707 2 2 m m m m I I U = = = = I U U 3. 振幅与有效值之间关系
知识点回顾 4.相位与相位差及其取值范围？ i(t)=I cos(wt +j) u(t)=U cos(wt +j) 相位差：q=j4-j: 取值范围：1j,I,1j41,|9Ep 5.两正弦量同相、反相、正交的含义？ 9=0,同相，g=p反相，9=号正交 6.两正弦量间如何进行运算？ 传统方法：三角函数的各类运算 简便方法：相量法！ 上节课还没讲到©
知识点回顾 4. 相位与相位差及其取值范围？ ( ) cos( ) ( ) cos( ) m i m u i t I t u t U t w w j j = + = + u i 相位差：q = j j - | | |, ,| | | i u 取值范围：j j q p £ 0 2 p q q p q = = = ，同相， ，反相， ，正交 5.两正弦量同相、反相、正交的含义？ 6.两正弦量间如何进行运算？ 简便方法：相量法！ 上节课还没讲到☺ 传统方法：三角函数的各类运算
4.2相量法的基本概念 为什么要引入相量？便于正弦量按照复数法则运算 两个正孩量i1=V211c0sot+01)i2=V212c0s(o1+p2）》 求3=1+坊 无论是波形图逐点相加，或用三角函数做都很繁琐。 ·形式：同频正弦量间加减，仍得到同频正弦量 ·参数：加减运算结果主要取决于初相和有效值（或振幅） ·启发：若已知两个同频正弦量的初相和有效值，能否快速求得结果？
为什么要引入相量？便于正弦量按照复数法则运算 两个正弦量 i1+i2 →i3 w w w I1 I2 I3 1 2 3 无论是波形图逐点相加，或用三角函数做都很繁琐。 • 形式：同频正弦量间加减，仍得到同频正弦量 • 参数：加减运算结果主要取决于初相和有效值(或振幅) • 启发：若已知两个同频正弦量的初相和有效值，能否快速求得结果？ 角频率： 有效值： 初相位： 2 c o s ( ) 1 1 w 1 i = I t + 2 c o s ( ) 2 2 w 2 i = I t + i1 i2 w t i i1 i2 0 i3 求i3 = i1+i2 4.2 相量法的基本概念
4.2相量法的基本概念 正弦量与相量 1、正弦量的相量表示 构造一个复函数A()=√21eo+o) =√21cos(o1+p)+jW2si(ot+p)】 若对A(t)取实部：Re[A(t)]=√21cos@t+p)是一个正弦量 对于任意一个正弦量都可以找到唯一的与其对应的复指数函数： i(t)=√2Icos(wt+j)？A(t) Vte) jp。jot 4A(0还可以写成 A(t)=√2Iee 复常数→&-lei=I?j )的相量形式 A()包含了三要素：、φ、o 复常数包含了I,p
1、正弦量的相量表示 构造一个复函数 j ( ) ( ) 2 e w + = t A t I 若对A(t)取实部： Re[A(t)]= 2Icos(w t + ) 是一个正弦量 对于任意一个正弦量都可以找到唯一的与其对应的复指数函数： A(t)包含了三要素：I、 、w 复常数包含了I , 。 A(t)还可以写成 t A t I jw ( ) 2 e e j = 复常数 = 2 Ic o s (w t + ) + j 2 Is in (w t + ) 4.2 相量法的基本概念 一、正弦量与相量 j I I I e j &= = ? j i(t)的相量形式 ( ) j( ) 2 cos( ) ( ) 2 t i t t A t e I I w j w j + = + ?
4.2相量法的基本概念 正弦量与相量 it)=V21c0s(0t+0,)←→1=1∠0， 相量的模表示正弦量的有效值 正弦量对应相量的含义 相量的幅角表示正弦量的初相 相量是一个特殊的复数，它能表征一个正弦量。复数的一切运算 均适用于相量。 正弦电压与相量的对应关系： ut)=√2cos(wM+j.） =U?j 振幅相量： u(t)=U cos(wt+j)p=U?j 相量图（相量画在复平面上） i(t)=Im cos(wt+j)p=Im?j 相量与振幅相量的关系是： =V2是=√8
相量是一个特殊的复数，它能表征一个正弦量。复数的一切运算 均适用于相量。 ( ) 2 c o s( ) i i i t = I w t + → I = I • 正弦量对应相量的含义 相量的模表示正弦量的有效值 相量的幅角表示正弦量的初相 正弦电压与相量的对应关系： 相量与振幅相量的关系是： 相量图(相量画在复平面上) 4.2 相量法的基本概念 一、正弦量与相量 u U& ( ) 2 cos( ) U u u u t wt j U& U j 振幅相量： ( ) cos( ) ( ) cos( ) m m m m u m u m u i u U U i I U I I t t t t j w j j w j = + = ? = = Þ + ? Þ & & 2 , 2 U I & m m = U I & & = &