结果解释考察α，β的含义Xk~第k时段商品数量；yk~第k时段商品价格Yk - Yo = -α(xk -xo)α~商品数量减少1单位，价格上涨幅度Xk+1 -Xo = β(yk - yo)β～价格上涨1单位，（下时段）供应的增量消费者对需求的敏感程度α~α小，有利于经济稳定β小，有利于经济稳定β～生产者对价格的敏感程度αβB<1经济稳定
( ) 0 0 y y x x k − = − k − ~ 商品数量减少1单位, 价格上涨幅度 ( ) 1 0 0 x x y y k+ − = k − ~ 价格上涨1单位, (下时段)供应的增量 考察 , 的含义 ~ 消费者对需求的敏感程度 ~ 生产者对价格的敏感程度 小, 有利于经济稳定 小, 有利于经济稳定 结果解释 xk~第k时段商品数量；yk~第k时段商品价格 1 经济稳定 结果解释
结果解释经济不稳定时政府的干预办法D1.使α尽量小，如α=0g需求曲线变为水平yo以行政手段控制价格不变+22.使β尽量小，如β=0供应曲线变为竖直靠经济实力控制数量不变XXo
经济不稳定时政府的干预办法 1. 使 尽量小，如 =0 以行政手段控制价格不变 2. 使 尽量小，如 =0 靠经济实力控制数量不变 x y y0 g f x y x0 g f 结果解释 需求曲线变为水平 供应曲线变为竖直
模型的推广生产者管理水平提高Xk+1 = h(yk)·生产者根据当前时段和前一时Yk + yk-!=hxk+l段的价格决定下一时段的产量2Xk+1 -x。= β[(yk +yk-) /2-y]设供应函数为需求函数不变yk-y。=-α(x -x)2xk+2 +αβxk+1 +αβx, = 2(1+αβ)x, k = 1,2, .:二阶线性常系数差分方程Xo为平衡点研究平衡点稳定，即k>o0,Xk-xo的条件
[( )/ 2 ] 1 0 1 0 x x y y y k+ − = k + k− − 模型的推广 • 生产者根据当前时段和前一时 段的价格决定下一时段的产量。 ( ) 0 0 y y x x k − = − k − 生产者管理水平提高 设供应函数为 需求函数不变 2xk+2 +xk+1 +xk = 2(1+)x0 , k =1,2, 二阶线性常系数差分方程 x0为平衡点 研究平衡点稳定，即k→, xk→x0的条件 ( ) k 1 k x = h y + + = − + 2 1 1 k k k y y x h
模型的推广2xk+2 +αβx+ +αβx, = 2(1 +αβ)x方程通解×=C,+Cz(c1,C2由初始条件确定),2~特征根，即方程 2+αβ+αβ=0的根<1平衡点稳定，良即k-→00,Xk-xo的条件：aB2. ==αβ±V(aβ)°-8αβ24平衡点稳定条件αβ<2比原来的条件αβ<1放宽了
4 ( ) 8 2 1,2 − − = 2 1 0 2x x x 2(1 )x k+ + k+ + k = + 方程通解 k k xk = c1 1 + c2 2 (c1 , c2由初始条件确定) 1, 2~特征根，即方程 2 0 的根 2 + + = 平衡点稳定，即k→, xk→x0的条件: 1,2 1 平衡点稳定条件 2 比原来的条件 1 放宽了 2 1,2 = 模型的推广
7.2减肥计划节食与运动.体重指数BMI=w(kg)/P(m2).18.5<BM<25~背景正常：BMI>25~超重；BMI>30~肥胖·多数减肥食品达不到减肥目标，或不能维持通过控制饮食和适当的运动，在不伤害身体的前提下，达到减轻体重并维持下去的目标分析·体重变化由体内能量守恒破坏环引起·饮食（吸收热量）引起体重增加·代谢和运动（消耗热量）引起体重减少
7.2 减肥计划——节食与运动 背 景 • 多数减肥食品达不到减肥目标，或不能维持 • 通过控制饮食和适当的运动，在不伤害身体 的前提下，达到减轻体重并维持下去的目标 分 析 • 体重变化由体内能量守恒破坏引起 • 饮食（吸收热量）引起体重增加 • 代谢和运动（消耗热量）引起体重减少 • 体重指数BMI=w(kg)/l 2 (m2 ). 18.5<BMI<25 ~ 正常； BMI>25 ~ 超重; BMI>30 ~ 肥胖