第一版前言复变函数课程的主要内容是讨论复数之间的相互依赖关系，其主要研究对象是解析函数复变函数论是一门古老而富有生命力的学科，早在19世纪，Cauchy、Weierstrass及Riemann等人就已给这门学科奠定了坚实的理论基础，作为一种有力的工具，复变函数论广泛地应用于自然科学的众多领域，如理论物理、空气动力学、流体力学、弹性力学、地质学及自动控制学等等：一般而言，积分变换是通过积分运算，把一个函数变成另一个函数的变换，这里所说的积分变换是指傅里叶变换与拉普拉斯变换，它与复变函数有着密切的联系。它的理论与方法不仅在数学的许多分支中，而且在具它自然科学和各种工程技术领域中均有着广泛的应用，它已成为不可缺少的运算工具。复变函数又称复分析，是实变函数微积分的推广与发展.因此它不仅在内容上与实变函数微积分有许多类似之处.而且在研究问题的方法与逻辑结构方面也很类似，当然，复变函数也有自身的特点，有自己的研究工具和方法，在学习过程中，应注意与微积分理论的比较，从而加深理解，同时须注意复变函数本身的特点，并掌握它自身所固有的理论和方法：积分变换与复变函数一样，也是在实变函数微积分的基础上发展起来的，因此在学习中也应特别注意分清异同点，这样才能抓住要点，融会贯通，编写本书的主要日的是为理工科本科生提供一本比较系统完整的“复变函数与积分变换教材，编者一方而汇总了国内同类教材的主要优点：另一方面融合了我校众多教师长期讲授该门课程的经验体会·力求思路清晰、推证简洁且可读性强，从而满足广大师生的教、学需求
第一版前言4本书在每一章后精心设计了“小结”，可帮助读者更清楚明了地把握学习要点，更深刻地理解该章的主要学习内容.大部分章节还给出了思考题，帮助读若对所学内容进行检验，启发并训练读者的独立思考能力与分析能力，全习题是经过教学实践中不断积累更新而成，其内容涵盖了全书主要讲授内容的基本概念、基本理论和基本方法.既有·般的基础习题，也有难度较大的提高题书末除对计算题给出答案外，还对有些必要的难题给出了提示，其目的在于帮助读者尽快掌握本书所讲授的内容，本书适当地介绍了本学科与其它学科之间的联系，给出了一些实际应用问题以帮助读者加深对课程的理解，培养解决实际问题的能力，从而达到学为所用的最终的，目录中打“×”号的章节可根据各专业的不同需要选用在本书的完成过程中，口始至终得到本校数学系领导和同仁们的大方支持，没有他们的热情鼓励和帮助，本书不可能如期顺利出版，在此向他们表示裹心的感谢！本书共分九章，外加两个附录，其中第一、“、三、四、五及第七章出李红副教授执笔；第六、八、儿章及附录由谢松法副教授执笔，胡适耕教授审阅、修改，并作了详尽的具体指导。编者
目录(1)第二版前吉·(3)第版前言(1)第一章复数与复变函数-(1)$1.1复数$1.2(5)复数的三角表示$1.3平面点集的般概念(15)$1.4(19)无穷大与复球面.81.5复变函数(22)本章小结(27)思考题(28)习题-(28)第二章解析函数(31)$2.1解析函数的概念(31)$2.2(37)解析函数和调和函数的关系$2.3初等函数·(41)本章小结(51)思考题(52)习题二(52)第三章复变函数的积分(55)$ 3. 1复积分的概念(55)83.2柯西积分定理(60)$3.3柯西积分公式·(67)$3. 4解析函数的高阶导数.(72)本章小结(76)思考题(77)
2目录习题三(77)第四章解析函数的级数表示(79)$4.1复数项级数(79)$4.2复变函数项级数(82)$4.3泰勒级数(88)84.4洛朗级数(94)本章小结(99)思考题(100)习题四.(100)第五章留数及其应用..(102)85.1孤立奇点(102)$5.2留数(111)$5.3留数在定积分计算中的应用(120)-*$5.4对数留数与辐角原理+:(126)本章小结(132)思考题(132)习题五·(133)第六章共形映射(135)86.1共形映射的概念(135)$6.2#共形映射的基本问题...(139)$6.3分式线性映射(142)$6.4几个初等丽数构成的共形映射(155).本章小结(164)习题六(165)·第七章解析函数在平面场的应用(167)-$7.1复势的概念(167)$7.2复势的应用(173)$7.3用共形映射的方法研究平面场(178)本章小结(181)思考题(182)
百录3习题七(182)第八章傅里叶变换(183)$8.1傅里叶变换的概念(183)..$8.2单位脉冲函数（函数）(192)$8.3傅里叶变换的性质(197)本章小结·(209)习题八(210)第九章拉普拉斯变换(213)$ 9.1拉普拉斯变换的概念(213)$ 9.2拉氏变换的性质(217)$9.3拉普拉斯逆变换(227)$9.4拉氏变换的应用及综合举例(230)本章小结(234)习题九(235)附录1博氏变换简表(238)附录2拉氏变换简表(241)+习题答案(246)