大稣卡mm 4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,则tanB=2,sinA= 5 5如图,菱形ABCD的边长为10cm,DE⊥AB,snA、3)则形的 面积=60 知能点2特殊角的三角函数值 6.在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且sinA=2,cosB=2,则△ABC的 形状是(B). A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定 7.计算2sin45°的结果等于(B) B.1 D 8.计算:12+2sin60°=33 9.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=2,则∠A=-30 10.计算:2-1+3·tan30°-(x-2011)° 答案:原式=2+×3-1=2+1-1=2
规律方法应用> 2+(2-B=0求∠C的度数 课时同步讲练 绿卡 11在△ABC中,若cosA 2.已知等腰三角形ABC的两边长分别为2cm,6cm,求这个等腰三角形 的底角的正弦值和正切值 13.已知在△ABC中,sinA=y2,cosB=y,且AC=10cm,求△ABC的 面积
大稣卡mm 规律方法应用 > 11.在△ABC中,若cosA 2008B)=0,求∠C的度数 答案:由题意可知csA-2=0n2cB=0.:.∠A=45,∠B=30 12.已知等腰三角形ABC的两边长分别为2cm,6cm,求这个等腰三角形 的底角的正弦值和正切值 答案:由题意可知,三角形的腰为6,底为2,则如答图, 过点A作AD⊥BC于点D,由BC=2, 得BD=DC=1, 由勾股定理得AD=35,∴在Rt△ABD中, 35.tan B=AD AB 6 D (第12题答图) 13.已知在△ABC中,snA=2 2B=2,且AC 10cm,求△ABC的面积 答案:∵nA=,:∠A=45∵05B=,:,∠B=30,如答图 过点C作CD⊥AB于点D, 由∠A=45°,AC=10cm, 知CD=AD=52cm. 在Rt△BCD中,∠B=30°,CD=5cm,B ∴BD=cot30°·CD=56cm, (第13题答图) AB=(52+56)cm ∴S=1·AB·CD=1(52+56)×5=(25+253)am
14.在△ABC中,若∠A=30°,∠C=90°,则有BC=-AB.根据勾股定理可 1 知AC=2==3-一试根据三角函数 课时同步讲练 AB 的定义,并适当添加辅助线,求出tan15°的值. B (第14题图) 中考蟆拟闯关> 15.Rt△ABC中,∠C=90,43,AC=6cm,那么BC等于() A.8 cm 6 cm cm 16.已知Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanB的值为()
大稣卡mm 14.在△ABC中,若∠A=30°,∠C=90°,则有BC=1AB.根据勾股定理可 BC 2AB 知AC=3AB,:mnA=tan3=AC=M试根据三角函数 的定义,并适当添加辅助线,求出tan15°的值. 答案:如答图 延长CA至点D,使AB=AD ∵∠BAC=30°,∴∠BAD=150° (第14题图) ∵AB=AD,∴∠D=∠DBA=15 在Rt△ABC中,设BC=x,则AB AC=3x,则AD=2 ..DC-DA+AC-2x+3x=(3+2)x 在Rt△DBC中, (第14题答图) BC tan d=tan 15 2-3,即tan15°=2-3. 中考蟆拟闯关> 15.Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=3,AC=6cm,那么BC等于(A) A.8 cm cm D. 16.已知R△ABC中,∠C=90,snA=3,则tanB的值为(A 4 B D