、导数的概念 3、函数在某一点处的导数 设函数y=f(x)在点x的某个邻域内有定义 当自变量x在x处取得增量Δx(点x+△x仍在该 邻域内)时,相应地函数y取得增量 y=∫(x0+△x)-f(x0); 如果y与△x之比当Δx→0时的极限存在则称 函数y=f(x)在点x处可导,并称这个极限为函 数y=(x)在点x处的导数,记为y1x=xn Economic- mathematics 21-6 Wednesday, February 24, 2021
Economic-mathematics 21 - 6 Wednesday, February 24, 2021 ( ) , , ( ) , 0 , ( ) ( ); ) , ( ( ) , 0 0 0 0 0 0 0 0 x x y f x x y y f x x y x x y f x x f x y x x x x x y f x x = = = → = + − + = 数 在 点 处的导数 记 为 函 数 在 点 处可导 并称这个极限为函 如 果 与 之比当 时的极限存在 则 称 邻域内 时 相应地函数 取得增量 当自变量 在 处取得增量 点 仍在该 设函数 在 点 的某个邻域内有定义 3、函数在某一点处的导数 一、导数的概念
戈 df(x) 即 lim △y im f(x0+△x)-∫(x0) y|x=xo△r→0△x△x→>0 △ 其它形式f(x1)=lim f(x0+h)-f(x0) h f(xo)=lim f(x)-f(x0) x→x x-d Economic- mathematics 21-7 Wednesday, February 24, 2021
Economic-mathematics 21 - 7 Wednesday, February 24, 2021 . ( ) ( ) ( ) lim 0 0 0 0 h f x h f x f x h + − = → 其它形式 . ( ) ( ) ( ) lim 0 0 0 0 x x f x f x f x x x − − = → x f x x f x x y y x x x x + − = = → → = ( ) ( ) lim lim 0 0 0 0 0 , ( ) ( ) , x x0 x x0 x x0 dx d f x dx dy f x = = = 或 即