题课
习 题 课
、主要内容 原函数 不定积分 选择u有效方法 u积分法/积分法直接 分部 基 积分法本 积 分 第一换元法‖几种特殊类型表 第二换元法 函数的积分
积分法 原 函 数 选 择 u 有 效 方 法 基 本 积 分 表 第一换元法 第二换元法 直接 积分法 分部 积分法 不 定 积 分 几种特殊类型 函数的积分 一、主要内容
1、原函数 2、不定积分 (定义「f(x)dx=F(x)+C (2)微分运算与求不定积分的运算是互逆的 (3)不定积分的性质 3、积分法:三法一表 基本积分表 分项积分法 换元积分法 分部积分法
1、原函数 2、不定积分 (1) 定义 f (x)dx = F(x) + C (2) 微分运算与求不定积分的运算是互逆的. (3) 不定积分的性质 3、积分法：三法一表 基本积分表 分项积分法 换元积分法 分部积分法
4、基本积分表(24个公式) 5、直接积分法(分项积分法 6、第一类换元法(凑微分法) 凑微分法的主要思想: 将不同的部分中间变量与积分变量 变成相同,使之能套用基本积分公式 此时要求熟悉并牢记一些基本的微分公式,并 善于从被积表达式中拼凑出合适的微分因子
4、基本积分表（24个公式） 5、直接积分法（分项积分法） 6、第一类换元法（凑微分法） 凑微分法的主要思想： 将不同的部分——中间变量与积分变量—— 变成相同，使之能套用基本积分公式。 此时要求熟悉并牢记一些基本的微分公式，并 善于从被积表达式中拼凑出合适的微分因子
常见类型 n+1 2 f∫(x) 3. f(Inx) 2 5.f(sin x)cos xd; 6.f(a )a dc 7. f(tan x)sec xdr; 8.J(arctan x) 1+x2
常见类型: 1. ( ) ; 1 f x x dx n+ n ; ( ) 2. dx x f x ; (ln ) 3. dx x f x ; ) 1 ( 4. 2 dx x x f 5. f (sin x)cos xdx; 6. f (a )a dx; x x 7. (tan )sec ; 2 f x xdx ; 1 (arctan ) 8. 2 dx x f x +