随机过程的分布 04.9.4 =F(t1,t2,…,tm,…,tnX1,2…3火m30.oo) limF(t1,t2…,tn1,xm,…xn） 尤m+1,,n→00 注 联合分布函数能完全确定边缘分布函数 类似地，随机过程的有限维特征函数满足： 1)对1,2，，n的任一排列j1,j2,,jn有 0(iy…,401y…,0.)=p(41,42,…,tn;01,02,…,0n) 2)对任意固定的自然数m<n,均有 电子科技大学
随机过程的分布 04.9.4 电子科技大学 ( , , , , , ; , , , , ) F t1 t2 tm tn x1 x2 xm lim ( , , , ; , , , ) 1 2 1 , , 1 n m n x x F t t t x x x m n 注 联合分布函数能完全确定边缘分布函数. 类似地,随机过程的有限维特征函数满足: 1) 对1,2,…,n的任一排列j1 , j2 , …, jn有 ( , , ;θ , ,θ ) ( , , , ;θ ,θ , ,θ ) 1 2 1 2 j1 j j1 j n n φ t t φ t t t n n 2) 对任意固定的自然数m<n,均有
随机过程的分布 04.9.4 p(t1,2,…,tm01,023…,0m) =0(t1,t2y…,tm)…,tn;01,02)…,0m,0,…,0) 定理2.2.1（柯尔莫哥罗夫存在定理） 如果有限分布函数族 F={F(41,t2,…,tn;X1,x2,,xn)t1,t2,…,tn∈T,n≥1l 满足相容性和对称性，则存在一个概率空间上 的一个随机过程Xr=X(t),t∈T以F为有限维 分布函数族，即 电子科技大学
随机过程的分布 04.9.4 电子科技大学 XT X(t),t T φ( , , , ;θ ,θ , ,θ ) 1 2 m 1 2 m t t t φ( , , , , , ;θ ,θ , ,θ ,0, ,0) t1 t2 tm tn 1 2 m 定理2.2.1 (柯尔莫哥罗夫存在定理) 如果有限分布函数族 F { ( , , , ; , , , ), , , , , 1} F t1 t2 tn x1 x2 xn t1 t2 tn T n 满足相容性和对称性,则存在一个概率空间上 的一个随机过程 以F 为有限维 分布函数族, 即