【名师点津】 解决此类题目的关键是将求值的代数式变形为含x,+x,和 飞心，的形式运用根与系数的关系求代数式的值时，一定要保 证二次项系数不为0和b2.4c≥0这两个条件 合
【名师点津】 解决此类题目的关键是将求值的代数式变形为含x1+x2和 x1x2的形式.运用根与系数的关系求代数式的值时,一定要保 证二次项系数不为0和b 2 -4ac≥0这两个条件
知识点二一元二次方程的根与系数的关系的综合应用 【例2】已知关于x的方程x2-(3k-1)x+2(k-1)=0. ()求证：无论k为何实数，方程总有实数根； (2)若此方程有两个实数根x1x2,且比1x2=2,求的值. 思路点拨：(1)该方程是一元一次方程还是一元二次方程？是 一元一次方程时k的值是多少？是一元二次方程时，判别式有 何特点？ (2)通过把条件比1x2=2两边平方，配方构造出整体“x心2”与 “x1+比2”，然后利用根与系数的关系得到一个分式方程求得值
知识点二 一元二次方程的根与系数的关系的综合应用 【例2】已知关于x的方程kx2 -(3k-1)x+2(k-1)=0. (1)求证:无论k为何实数,方程总有实数根; (2)若此方程有两个实数根x1 ,x2 ,且|x1 -x2 |=2,求k的值. 思路点拨:(1)该方程是一元一次方程还是一元二次方程?是 一元一次方程时k的值是多少?是一元二次方程时,判别式有 何特点? (2)通过把条件|x1 -x2 |=2两边平方,配方构造出整体“x1x2 ”与 “x1+x2”,然后利用根与系数的关系得到一个分式方程求得k值