例5.4一阶动态电路 2 图5.4-1例5.4的图
例5.4 一阶动态电路 图5.4-1 例5.4的图 R2 i
例5.4一阶动态电路（续) ·第一段： 电压 电流 -初始值 uc(0+)=12V ,0)=40)-1A R2 -稳定值(0)= R is in ()+R3 R3 R2+R 一时常数 RR3C 1=R2+R .uc(t)=uc(oo)+[uc(0+)-uc(oo)]e-t/71 t0 iR(t)=iR(co)+[iR(0+)-iR(co)]e-t/z1 t仑0
例5.4 一阶动态电路（续） • 第一段： 电压 电流 – 初始值 uc(0+)=12V – 稳定值 – 时常数 • uc(t )=uc()+[uc(0+)-uc()]e-t/1 t≥0 • iR(t)=iR()+[iR(0+)-iR()]e-t/1 t≥0 1A (0 ) (0 ) 2 c R2 = = − + + R u i s 2 3 3 R ( ) 2 i R R R i + = C R R R R 2 3 2 3 1 + = s 2 3 2 3 c ( ) i R R R R u + =
例5.4一阶动态电路（续) ·第二段： 电压 电流 -时常数 RR3C, T2-R+R3 .()=12.24en, 0剡t10 u）鼷(10+）-u.(?)e罗， 10,t 3 t<0 R,(0=1-2e% 0≤t≤10 3 t>10
例5.4 一阶动态电路（续） • 第二段： 电压 电流 – 时常数 , 1 3 1 3 2 C R R R R + = 12 24 , 0 10 ( ) ( ) (10 ) ( ) , 10 t t c c c c e t u t u u u e t = 1 10 2 - - - + ìï ï ï ï - í ï ï ï ⅱ? - ? 轾 ïî 臌 剟 „ = 3 10 1 2e 0≤ ≤10 3 0 ( ) 1 - R2 t t t i t t -
例5.5 正弦激励的一阶电路 电路微分方程 dt RC 。= 按三要素原理，其解应为 uc()=ucp(t)+[uc(0+)-ucp(0+)le-t斤，te0 设ucp()=ucmcos(ot+p) 其中 =90°-arctan- 1 @CR
例5.5 正弦激励的一阶电路 c s c 1 1 d d u RC u t RC u + = 电路微分方程 按三要素原理，其解应为 uc(t)=ucp(t)+[uc(0+)−ucp (0+)]e - t /τ，t≥0 设ucp(t)= ucmcos(t+) 其中 2 2 cm m u = 1 1 R + , ωC ωC u CR 1 = 90 − arctan
例5.6过阻尼零输入响应 ·方法1 ·uc的微分方程为 du()R due() dt2 L dt i LC.()=0 写成 due +2a de+o24。=0 图5.6-1例5.6的电路图 初值为： 0和监-9
例5.6 过阻尼零输入响应 • 方法1 • uc的微分方程为 写成 初值为: 图5.6-1 例5.6的电路图 ( ) 0 1 d d ( ) d d ( ) c c 2 c 2 + + u t = t LC u t L R t u t + = 0 d d + 2 d d c c 2 2 c 2 u t u t u n C i t u u t (0) = d d (0) L =0 c c 和