导航、 函数 y-cos x 单调性 当x∈ 时，单调递增； 当x∈ 时，单调递减 最大值与 当x=(k∈Z时，最大值为_， 最小值 当x= (k∈Z时，最小值为 零点 kx= ,k∈Z 对称轴 x=,k∈Z 对称中心 g+km,0),k∈Z
导航 函数 y=cos x 单调性 当 x∈[2kπ-π,2kπ](k∈Z)时,单调递增; 当 x∈[2kπ,2kπ+π](k∈Z)时,单调递减 最大值与 最小值 当 x=2kπ(k∈Z)时,最大值为 1; 当 x=2kπ+π(k∈Z)时,最小值为-1 零点 x=kπ+ 𝜋 2 ,k∈Z 对称轴 x=kπ,k∈Z 对称中心 π 2 + 𝑘π,0 ,k∈Z
导航 4.做一做：(1)y=3cosx+5的最大值是 2)函数=1-2c0s(2x+罗)的周期为 (3)函数fx)=cos xsin x是 函数（填“奇”或“偶）. 答案：(1)8(2)m(3)奇
导航 4.做一做:(1)y=3cos x+5的最大值是 ; (2)函数 y=1-2cos 𝟐𝒙 + 𝛑 𝟑 的周期为 ; (3)函数f(x)=cos xsin x是 函数(填“奇”或“偶”). 答案:(1)8 (2)π (3)奇
【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错 误的画“X” ()余弦函数y=c0sx是偶函数，其图象关于y轴对称，对称轴有 无数多条.() (2)余弦函数y=C0sx的图象是轴对称图形，也是中心对称图形， (3)在区间0,3π上，函数y=c0sx仅在x=0时取得最大值1.( (4)函数y=cosx在区间2可上是减函数.() (⑤)函数y=c0sx,x∈0,10π是周期函数，最小正周期为2元.(
【思考辨析】 导航 判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错 误的画“×” . (1)余弦函数y=cos x是偶函数,其图象关于y轴对称,对称轴有 无数多条.( √ ) (2)余弦函数y=cos x的图象是轴对称图形,也是中心对称图形. ( √ ) (3)在区间[0,3π]上,函数y=cos x仅在x=0时取得最大值1.( × ) (4)函数y=cos x在区间 上是减函数.( √ ) (5)函数y=cos x,x∈[0,10π]是周期函数,最小正周期为2π.( × ) 𝛑 𝟐 ,𝛑
导航 课堂·重难突破 探究一用“五点法”作余弦型函数的图象 【例1】用“五点法”作函数y=2+c0sx,∈[0,2π的简图. 分析：在区间[0,2π上描出五个关键点，用平滑的曲线连接即可
导航 课堂·重难突破 探究一 用“五点法”作余弦型函数的图象 【例1】用“五点法”作函数y=2+cos x,x∈[0,2π]的简图. 分析:在区间[0,2π]上描出五个关键点,用平滑的曲线连接即可
解：列表： 导航 0 3π 2 元 2. 2元 COSx 1 0 1 0 1 2+cos x 3 2 1 2 3 描点连线，如图所示 个y 3 1 0 π2 π3π2π 2
导航 解:列表: x 0 𝝅 𝟐 π 𝟑𝝅 𝟐 2π cos x 1 0 -1 0 1 2+cos x 3 2 1 2 3 描点连线,如图所示