第7章回归分析和方差分析 回归分析是描述数据处理方法的 门应用学科,是统计学者常用的工具, 本章对回归分析的基础知识和应用作简 单介绍
第7章 回归分析和方差分析 回归分析是描述数据处理方法的一 门应用学科，是统计学者常用的工具， 本章对回归分析的基础知识和应用作简 单介绍
71一元线性回归 变量之间的关系大致可分为两大类: 1确定性的关系:可以用精确的函数关系来表 达。例如矩形面积S与边长a,b的关系。 2.非确定性的关系:变量之间既互相联系但又 不是完全确定的关系,称为相关关系。例如 人的身高与体重、农作物产量与降雨量等的 关系
7.1 一元线性回归 变量之间的关系大致可分为两大类: 1.确定性的关系:可以用精确的函数关系来表 达。例如矩形面积S与边长a,b的关系。 2.非确定性的关系:变量之间既互相联系但又 不是完全确定的关系，称为相关关系。例如 人的身高与体重、农作物产量与降雨量等的 关系
从数量的角度去研究这种非确定性的关 系,是数理统计的一个任务.包括通过观察和 试验数据去判断变量之间有无关系,对其关 系大小作数量上的估计、推断和预测等等 回归分析就是研究相关关系的一种重 要的数理统计方法
从数量的角度去研究这种非确定性的关 系，是数理统计的一个任务. 包括通过观察和 试验数据去判断变量之间有无关系，对其关 系大小作数量上的估计、推断和预测,等等. 回归分析就是研究相关关系的一种重 要的数理统计方法
、一元正态线性回归模型 只有两个变量的回归分析,称为一元回归 分析;超过两个变量时称为多元回归分析 变量之间成线性关系时,称为线性回归 变量间不具有线性关系时,称为非线性回归
只有两个变量的回归分析, 称为一元回归 分析; 超过两个变量时称为多元回归分析. 一、一元正态线性回归模型 变量之间成线性关系时, 称为线性回归, 变量间不具有线性关系时, 称为非线性回归
设随机变量Y,对于x的每一个值,Y均有自 己的分布若EY存在,则它一定是x的函数 ,记为u(x),其值可通过样本进行估计,对于x 的一组值x;(i=1,…,n),作独立试验,对y得出 n个观测结果y(÷=1,,n),即有n次独立观察, 得样本观测值:(x13v1),(x2J2),…,,( 我们要解决的问题是:如何利用这些样本观测 值来估计u(x),当然,首先要推测其形式,一般可以 作出散点图,从中可粗略看出y与x的关系
设随机变量Y，对于x的每一个值, Y 均有自 己的分布 .若EY 存在，则它一定是x的函数 ，记为 u(x)，其值可通过样本进行估计，对于x 的一组值xi (i=1,…,n)，作独立试验，对Y 得出 n个观测结果yi (i=1,…,n) ，即有n次独立观察, 得样本观测值： 我们要解决的问题是:如何利用这些样本观测 值来估计u(x).当然，首先要推测其形式，一般可以 作出散点图，从中可粗略看出 y与x的关系. (x1 ,y1 ) , (x2 ,y2 ) ,… , (xn ,yn )