主要内容 )多元函数微分学 ●(二)二重积分
一、主要内容 （一）多元函数微分学 （二）二重积分
、主要内容(一、多元函数微分学) 平面点亮 多元函数概念 和区域 多元函数 极限远箕 的极限 多元连续函数 多元函数 的性质 连续的概念
平面点集 和区域 多元函数 的极限 多元函数 连续的概念 极 限 运 算 多元连续函数 的性质 多元函数概念 一、主要内容（一、多元函数微分学）
全微分 方向忌数 全微分 概念 的应用 复合函数 高阶偏导数 求导法则 偏导数 全微分彩式 概念 隐函数 的不变性 求导法则 多元函数的极值 微分法在 几何上的应用
全微分 的应用 高阶偏导数 隐函数 求导法则 复合函数 求导法则 全微分形式 的不变性 微分法在 几何上的应用 方向导数 多元函数的极值 全微分 概念 偏导数 概念
1、区域 (1)邻域 设P(x,y0)是xoy平面上的一个点,δ是某 正数,与点F(x0,y)距离小于δ的点P(x,y) 的全体,称为点P的δ邻域,记为U/(P0,0), U(P0,6)={P|PP0k8} ={x,y)|(x-xn)2+(y-n)3<} (2)区域连通的开集称为区域或开区域
1、区域 设 ( , ) 0 0 0 P x y 是xoy平面上的一个点， 是某 一正数，与点 ( , ) 0 0 0 P x y 距离小于 的点P(x, y) 的全体，称为点P0 的 邻域，记为 ( , ) U P0 ， （1）邻域 ( , ) U P0 = P | PP0 | ( , )| ( ) ( ) . 2 0 2 = x y x − x0 + y − y P0 （2）区域 连通的开集称为区域或开区域．
(3)聚点 设E是平面上的一个点集,P是平面上的 个点,如果点P的任何一个邻域内总有无限 多个点属于点集E,则称P为E的聚点 (4)n维空间 设n为取定的一个自然数,我们称?元数组 (x1,x2,…,xn)的全体为n维空间,而每个元数 组 1929 xn)称为n维空间中的一个点,数 x称为该点的第个坐标
（3）聚点 设 E 是平面上的一个点集，P 是平面上的 一个点，如果点 P 的任何一个邻域内总有无限 多个点属于点集 E，则称 P 为 E 的聚点. （4）n维空间 设n 为取定的一个自然数，我们称n 元数组 ( , , , ) x1 x2 xn 的全体为n 维空间，而每个n 元数 组( , , , ) x1 x2 xn 称 为n 维空间中的一个点，数 xi称为该点的第i 个坐标