三、综合性能指标（误差准则) 目前使用的综合性能指标有许多种，简单介绍如下： 1、误差积分性能指标。 对于一个理想的系统，若输入为阶跃，输出也应为阶跃。实 际上，输入与输出间总存在误差，我们只能使误差（母可能 ↓
三、综合性能指标（误差准则） 目前使用的综合性能指标有许多种，简单介绍如下： 1、误差积分性能指标。 对于一个理想的系统，若输入为阶跃，输出也应为阶跃。实 际上，输入与输出间总存在误差，我们只能使误差 e t( 尽可能 )
xof(t) e) 无超调阶跃响应及误差 在无超调的情况下，(t总是单调变化的，因此，若考虑所 有时间里误差的总和，那么系统的综合性能指标可取为： I=e(0dte()=x()-x,()=x()-x,() .E(s)=e(t)e-"d .I=lim E(s) E30 只要系统在阶跃输入下其过渡过程无超调，就可根据上 式求值，据此式计算出系统的使为最小的参数
x t 0r ( ) x t 0 ( ) t x t 0 ( ) 0 0 t e t( ) 无超调阶跃响应及误差 在无超调的情况下， 总是单调变化的，因此，若考虑所 有时间里误差的总和，那么系统的综合性能指标可取为： e t( ) ( ) 0 I e t dt = e t x t x t x t x t ( ) = − = − or o i o ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 lim st s E s e t e dt I E s − → == = 只要系统在阶跃输入下其过渡过程无超调，就可根据上 式求值，据此式计算出系统的使I为最小的参数
设如图示方框图，求能使为最小的值。 x,(s)(5) E()=G(S)=1 ()=11 解：由单位负反馈> 1+ s+k ss+k 1=e0t=lm(s)=号 k↑，I↓从减少的角度看，值越大越好
设如图示方框图，求能使I为最小的值。 k s x s i ( ) (s) x s 0 ( ) − + 解：由单位负反馈 ( ) ( ) ( ) 1 1 1 . 1 i s E s s x s k s k s s k s = = = = + + + ( ) ( ) 0 0 1 lim s I e t dt E s k → = = = k I ， 从减少I的角度看，k值越大越好
当系统的过渡过程有超调时，由于误差有正有负 积分后不能反映整个过程误差的大小，所以若不能预先 知道系统的过渡过程有无超调，就不能应用上式计算值 ,以评价所有时间里面误差总和的大小
当系统的过渡过程有超调时，由于误差有正有负， 积分后不能反映整个过程误差的大小，所以若不能预先 知道系统的过渡过程有无超调，就不能应用上式计算I值 ，以评价所有时间里面误差总和的大小
2、误差平方积分性能指标： 给系统以单位阶跃输入后，其输出过渡过程有振荡时，则 常取误差平方的积分为系统的综合性能指标，即1=e(od 由于积分号中为平方项，所以e(的正负不会互相抵消，积分 上限可由足够大的时间T来代替，性能最优系统就是上式积 分取极小的系统 因为用分析和实验的方法来计算上式右边的积分比较容易 所以在实际应用时，往往采用这种性能指标来评价系统性能 的优劣，这也是现代控制理论中的二次型性能指标的一种
2、误差平方积分性能指标： 给系统以单位阶跃输入后，其输出过渡过程有振荡时，则 常取误差平方的积分为系统的综合性能指标，即 由于积分号中为平方项，所以 的正负不会互相抵消，积分 上限可由足够大的时间T来代替，性能最优系统就是上式积 分取极小的系统 因为用分析和实验的方法来计算上式右边的积分比较容易， 所以在实际应用时，往往采用这种性能指标来评价系统性能 的优劣，这也是现代控制理论中的二次型性能指标的一种 ( ) 2 0 I e t dt = e t( )