第六章控制系统的性能分析与校正 对于一个控制系统来说，其基本性能要求是稳定、准确、快速，其他 的要求还有经济性、工艺性、体积、寿命等。在分析和设计系统时，需 要具备一定的实践经验。 本章只从控制系统的角度，讨论控制系统的系统综合和校正问题。 如果一个系统的元部件及参数已经给定，就要分析它能达到什么指标， 能否满足所要求的各项性能指标，这就是性能分析问题。 若系统不能全面地满足所要求的性能指标，则可考虑对原已选定的系 统增加必要的元件或环节，使系统能够全面地满足所要求的性能指标， 这就是系统的综合与校正。 内容： 1、简单介绍系统的时域性能指标和频域性能指标。 2、重点介绍利用频域法如何分析和综合一个系统，介绍几种校 正的作用。 本章内容： 「（一）、系统的性能指标，校正的一般概念，常用的校正方法与分类： (二)、相位超前校正，相位滞后校正，相位超前-滞后校正的基本特性 及其频域设计方法； (三)、PID调节器的基本特性与设计方法： 、(四)、顺馈校正与反馈校正的基本特性
第六章 控制系统的性能分析与校正 对于一个控制系统来说，其基本性能要求是稳定、准确、快速，其他 的要求还有经济性、工艺性、体积、寿命等。在分析和设计系统时，需 要具备一定的实践经验。 本章只从控制系统的角度，讨论控制系统的系统综合和校正问题。 如果一个系统的元部件及参数已经给定，就要分析它能达到什么指标， 能否满足所要求的各项性能指标，这就是性能分析问题。 若系统不能全面地满足所要求的性能指标，则可考虑对原已选定的系 统增加必要的元件或环节，使系统能够全面地满足所要求的性能指标， 这就是系统的综合与校正。 内容： 1、简单介绍系统的时域性能指标和频域性能指标。 2、重点介绍利用频域法如何分析和综合一个系统，介绍几种校 正的作用。 本章内容： （一）、系统的性能指标，校正的一般概念，常用的校正方法与分类； （二）、相位超前校正，相位滞后校正，相位超前-滞后校正的基本特性 及其频域设计方法； （三）、PID 调节器的基本特性与设计方法； （四）、顺馈校正与反馈校正的基本特性
§6.1系统的性能指标 设计某个控制系统的目的，是用来完成某一特定的任务。控制系统 可分为被控对象和控制装置两大部分，当被控对象确定后，则可对控制 系统提出要求，通常以性能指标来表示，这些指标常常与精度、相对稳 定性和响应速度有关。 系统的性能指标，按其类型可分为： (1)时域性能指标：包括瞬态和稳定性能指标： (2)频域性能指标：它不仅反映系统在频域方面的特性，而且当时域 性能不易求得，可首先用频率特性实验来求得该系统在频域中的动态性 能，再由此推出时域中的动态性能。 (3)综合性能指标：它是考虑对系统的某些重要参数应如何取值才能 保证系统获得某一最优的综合性能的测度。即：若对这个性能指标取极 值，则可获得有关重要参数值，而这些参数值可保证这一综合性能为最 优。 一、时域性能指标： 评价控制系统优劣的性能指标，一般是根据系统在典型输入下输出 响应的某些特点统一规定的。 例.单位阶跃下二阶欠阻尼系统的时域指标：
§6.1 系统的性能指标 设计某个控制系统的目的，是用来完成某一特定的任务。控制系统 可分为被控对象和控制装置两大部分，当被控对象确定后，则可对控制 系统提出要求，通常以性能指标来表示，这些指标常常与精度、相对稳 定性和响应速度有关。 系统的性能指标，按其类型可分为： ⑴时域性能指标：包括瞬态和稳定性能指标； ⑵频域性能指标：它不仅反映系统在频域方面的特性，而且当时域 性能不易求得，可首先用频率特性实验来求得该系统在频域中的动态性 能，再由此推出时域中的动态性能。 ⑶综合性能指标：它是考虑对系统的某些重要参数应如何取值才能 保证系统获得某一最优的综合性能的测度。即：若对这个性能指标取极 值，则可获得有关重要参数值，而这些参数值可保证这一综合性能为最 优。 一、时域性能指标： 评价控制系统优劣的性能指标，一般是根据系统在典型输入下输出 响应的某些特点统一规定的。 例.单位阶跃下二阶欠阻尼系统的时域指标：
x.(rI 图6.1单位阶跃下二阶欠阻尼系统的时域指标 一般从使用的角度来看，时域指标比较直观，对系统的要求常常以 时域指标的形式提出。 二、频域性能指标： 1、开环频域指标：y和，表征了系统的中频特性，反映了系统的稳定性 和快速性。 L(w) g(dB) (w) -180叶 图6.2 2、闭环频域指标：
01 x t 0 t r t p t s t max 0 p 100% x M x N ss e 图 6.1 单位阶跃下二阶欠阻尼系统的时域指标 一般从使用的角度来看，时域指标比较直观，对系统的要求常常以 时域指标的形式提出。 二、频域性能指标： 1、开环频域指标： 和 wc 表征了系统的中频特性，反映了系统的稳定性 和快速性。 0 180 w L w wc wg kg dB w 图 6.2 2、闭环频域指标：
A ANO△ 1.707A(0 1/ 图6.3 谐振峰位：从=希 w。→复现频率 0~w:复现低频正弦输入信号的带宽（工作带宽）。 。→闭环截止频率，从A0)下降3B时的w。 0~W:闭环带宽。 在基于频域特性的设计中，常将时域指标转换成频域指标来考虑。 频城性能指标与时城性能指标间有一定的关系，例如，？、，与 ,有关，当阻尼比5一定时，截止频率，与，、马都呈反比关系，即：带 宽越↑，系统响应输入信号的快速性个。 例：1：G间动 T=1,w1=1=1w1 1:G.(-35 1 T=3n=月wg
Amax A0 0.707A 0 wM wr wb w 图 6.3 谐振峰值： max (0) r A M A wm 复现频率 0~ wm ：复现低频正弦输入信号的带宽（工作带宽）。 wb 闭环截止频率，从 A(0) 下降 3dB 时的 w。 0~ wb ：闭环带宽。 在基于频域特性的设计中，常将时域指标转换成频域指标来考虑。 频域性能指标与时域性能指标间有一定的关系，例如， g e 、 p t 、 s t 与 wb 有关，当阻尼比 一定时，截止频率 wb 与 p t 、 s t 都呈反比关系，即：带 宽越 ，系统响应输入信号的快速性 。 例：I： 1 1 1 G s s T 1, 1 1 1 w w T b II： 2 1 3 1 G s s T 3, 2 2 1 3 w w T b
L(w) 0.1 W 1/3N 3dB 图6.4W1>w2,所以，1的响应速度个，有较好的跟随性能。 xo(1) x 图6,5单位阶跃响应齐，1〢的惯性 xof(t) x,(t) 图6.6单位斜坡响应 三、综合性能指标（误差准则） 目前使用的综合性能指标有许多种，简单介绍如下： 1、误差积分性能指标。 对于一个理想的系统，若输入为阶跃，输出也应为阶跃。实际上， 输入与输出间总存在误差，我们只能使误差()尽可能↓
0.1L w wb2 wb1 1/ 3 3dBI I I w 图 6.4 w w b b 1 2 ，所以，I 的响应速度 ，有较好的跟随性能。 I I I x t i x t 0 01 T t 图 6.5 单位阶跃响应 1 k T ，II 的惯性 I I I x t i x t 0 t 图 6.6 单位斜坡响应 三、综合性能指标（误差准则） 目前使用的综合性能指标有许多种，简单介绍如下： 1、误差积分性能指标。 对于一个理想的系统，若输入为阶跃，输出也应为阶跃。实际上， 输入与输出间总存在误差，我们只能使误差 e t 尽可能