第四章控制系统的频率特性 建立数学模型 适当练：稳、快、准 直接方法一（时域分析法 直观，但分析高阶系统非常繁琐 间接方法一 频率法 1模 从G,(S)分析 闭环控制的各种特性 2/86
2/86 建立数学模型 分析：稳、快、准 适当方法 特 点 从 G S k ( ) 分析 第四章 控制系统的频率特性 直接方法 间接方法 时域分析法 频率法 闭环控制的各种特性 直观，但分析高阶系统非常繁琐
频率法的优点 (1)工程实践中，不希望大量繁多计算，要求简单迅速 的分析出动态性能及如何调整。 (2)开环频率特性容易绘制或通过实验获得。 (3)机械振动等与频率特性有密切的关系。 机械受到一定的作用力时产生强迫振动，由于内反馈 还会引起自激振动。振动学中的共振频率，频谱密度，动刚 度，抗振稳定性等概念都可归结为机械系统在频率域中表现 的特性。 3/86
频率法的优点 3/86 (1)工程实践中，不希望大量繁多计算，要求简单迅速 的分析出动态性能及如何调整。 机械受到一定 的作用力时产生强迫振动，由于内反馈 还会引起自激振动。振动学中的共振频率，频谱密度，动刚 度，抗振稳定性等概念都可归结为机械系统在频率域中表现 的特性。 (3) 机械振动等与频率特性有密切的关系。 (2) 开环频率特性容易绘制或通过实验获得。
本章内容 (一)阐明频率响应与频率特性的基本概念及表示方法一基础 (二)介绍频率特性的图形分解法 对数坐标图(Bode图法) 极坐标图(Nyquist图法) (三)由频率特性曲线一传函 (四)其他有关问题：频率特性的特征量，最小相位系统等。 4/86
本章内容 4/86 (二)介绍频率特性的图形分解法 对数坐标图(Bode图法) 极坐标图(Nyquist图法) (三)由频率特性曲线 传函 (四)其他有关问题：频率特性的特征量，最小相位系统等。 (一)阐明频率响应与频率特性的基本概念及表示方法 基础
§4-1.频率特性的基本概念 频率响应 系统对正弦信号（或谐波信号）的稳态响应。 响应 瞬态一不是正弦波 稳态一是和输入的正弦信号0相同的正弦波， 但振幅和相位都与输入量不同。 输入：x,()=x,sinot=xe 输入的稳态响应x()=x(o)sin[ot+p(o)】一 频率响应 =x(@)elor+)] 5/86
5/86 §4-1. 频率特性的基本概念 一.频率响应 系统对正弦信号(或谐波信号)的稳态响应。 ( ) sin j t i i i x t x t x e = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 sin j t x t x t x e + = + = 频率响应 输入： 响应 瞬态—不是正弦波 稳态—是和输入的正弦信号 相同的正弦波， 但振幅和相位都与输入量不同。 输入的稳态响应：
§4-1.频率特性的基本概念 例：机械系统如图示当输入正弦力f(=时n球 其位移x(的稳态输出。 (t)=kx(t)+ci() f(t)=Fsinot X(S) 1 G(S)=F(S)-cS+k %S+1S+1 x@ T-%一 时间常数 X(S)= Fo =C+CS+C3 TS+1 S2+02TS+1S2+02 6/86
6/86 例：机械系统如图示.当输入正弦力 时，求 其位移 的稳态输出。 f t kx t cx t ( ) = + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 X S k k G S F S CS k TS c S k = = = = + + + T C k = 时间常数 ( ) 1 2 3 2 2 2 2 1 1 1 k F C C S C X S TS S TS S + = = + + + + + k c f t F t ( ) = sin x t( ) f t F t ( ) = sin x t( ) §4-1. 频率特性的基本概念