中国社会科学2012年第12期 程,根据 carroll可以获得最优化一阶条件(2)式,其中G=1① dw u(c,g)=a【(1+r)w+:(b+1,W+)-de;w;(b+,w+1) (2) 由于在(2)式中消费对工资决定是外生的,所以右边括号内第二项 0。这样,根据包络定理就获得了消费的欧拉方程 c1+1[o(1+r)] 形 式上这个欧拉方程,与无限期界完美预期模型获得欧拉方程一样。由于家庭需 要满足跨期预算约束,这意味着所有消费的贴现值必须等于所有资源的贴现值, 即∑P(c)=b1+∑P(w:),其中∑P(w1)=(w,/o:^a) (1+r))1 (1+r) (1-tm)。根据前述欧拉方程可得消费现值为∑P(c1) +r)/x)-1(a(1+r))1]rt+1 (1+r)/x]-1(a(1+r)) )(1+t),其中x为1加上社会 性支出增长率。②经过上述过程,可获得当期消费水平(3)式 1-[(1+r)/x-1[o(1+r)] 1-[(41+1)/x)-(a(1+r)7+)g(1+t (b+(w;/o4^o) 1-(y/(1+r))-+1 1-n(1+)](1-tm)) (3)式实际上为我们建立了当期消费与家庭工资收入的关系,由于就终生而言, ∑b=0,所以在分析家庭终生消费决策时,暂可忽略b。为得到家庭当期消费与工资 收入关系的简略式,对(3)进行对数线性变换,并将其他与工资收入无关的因素放 到一起,就获得(4)式,其中(g,tw,t,…)为除工资收人以外的其他影响。即: Inc,=anInw,ta2Inoa + Inow FaIn(g, tw, te,.) (4) 从(3)式和(4)式看出,收入本身对消费影响总是正的,但无论是临时性收入冲 击还是持久性收入冲击,对消费的影响都是负的,即(4)式中的a2<0,a3<0。在 (3)式基础上,我们可以进一步考虑财政政策对边际消费倾向的影响,首先简化假 定04=9(g2)°,:=(g),其中-1<a,B<1。这种假定在某种程度上是合理 的,政府经济性支出可能扩大也可能减弱劳动生产率遭遇的外生冲击,政府社会性 支出同样可能扩大或减弱临时性的收入冲击。其次用两个等式替换(3)式中的 和σ",在此基础上对(3)式两边求w:一阶导数,得到(5)式。即: O Christopher D. Carroll, "Consumption under Perfect Foresight and CRRA Utility www.ecin2.jhuedu/people/ccarroll/public/lecturenotes/consumption,2012 ②为简化起见,设定社会性支出增长率为常数,这样ⅹ也就为常数
中国社会科学 2012年第 12期 程 ，根据 carr0ll可以获得最优化一阶条件 (2)式，其 中 一 ：① u(c，g)一 [(1+r)vb+1(b+1，w+1)一_dWt+一 lvw+(b+1，w+1)] (2) 由于在 (2)式中消费对工资决定是外生 的，所 以右边括号 内第二项 dwt+1 一。。这 样 ，根 据 包 络 定 理 就 获 得 了 消 费 的 欧 拉 方 程 一 。形 式上这个欧拉方程 ，与无 限期界完美预期模型获得欧拉方程一样 。由于家庭需 要满足跨期预算 约束 ，这意味着所有消费的贴现值必须等于所有资源 的贴现值 ， 即 ∑T P (c ) 一 b + ∑T P (w )， 其 中 ∑T P (w ) 一 (w／ 。 ) [ _一 ](1-tw)。根据前述欧拉方程可得消费现值为 TP (c)一 cg ( 1一 ／T )(1+t)，其中 x为 1加上社会 [(1+r)／x]～ ( (1+r)) ’ 。 上 性支出增长率。② 经过上述过程 ，可获得当期消费水平 (3)式： c===c1一[((1+r)／x) ((1+r)) ]T 州 g(14-t。) w [ ](1_tw)) (3) (3)式实际上为我们建立 了当期消费与家庭工资收入的关系，由于就终生而言， ∑b一O，所以在分析家庭终生消费决策时，暂可忽略 b。为得到家庭当期消费与工资 收入关系的简略式，对 (3)进行对数线性变换 ，并将其他与工资收入无关的因素放 到一起 ，就获得 (4)式，其中 ( t，t… ．．)为除工资收人以外的其他影响。即： lnct— allnwt+ a21n A+ 33lno + a41n(g ，t ，t，… ) (4) 从 (3)式和 (4)式看出，收入本身对消费影响总是正的，但无论是临时性收入 冲 击还是持久性收人冲击 ，对消费的影响都是负的，即 (4)式中的 a2<0，a3<0。在 (3)式基础上 ，我们可以进一步考虑财政政策对边际消费倾 向的影响，首先简化假 定 一 (g)， 一 (g)p，其中一1<d，13<1。这种假定在某种程度上是合理 的，政府经济性支出可能扩大也可能减弱劳动生产率遭遇的外生冲击 ，政府社会性 支出同样可能扩大或减弱临时性的收入冲击 。其次用两个等式替换 (3)式 中的 和 。在 此基 础 卜对 (3) 式 两 求 w 一 阶导 数 ．得 到 (5)式 即 ： ① ChristopherD．Carroll，“ConsumptionunderPerfectForesightandCRRA Utility， WWW．ecin2．jhu．edu／people／ccarroll／public／lecturenotes／consumption，2012． ② 为简化起见，设定社会性支出增长率为常数 ，这样 x也就为常数。 · 68 ·
财政政策与城乡居民边际消费倾向 [(1+r)/x][o(1+r)] )17]r1(g)°(g)1+(1+t) (/(1+r)1+1 v/(1+r)](1-t (5) 从(5)式看出,税收对家庭边际消费倾向的影响总是负的,可以通过对(5)式两 边求t和t。导数得出,只不过所得税tw的影响相对直接,而交易税t。的影响相对 复杂。与税收相比,政府支出对家庭边际消费倾向的影响则相对复杂,不仅取决于 a,B的符号,还取决于其和税收的交互关系。因为对政府而言,需要满足预算平衡 要求,即g+g2+g=w1t+c1t,其中g为政府维持性支出。① 城乡居民边际消费倾向估计及趋势特征 这部分将在(4)式基础上,通过收入分解,利用1991年以来省级面板数据, 估计城乡居民边际消费倾向。②然而,(4)式并不能被直接用于估计居民边际消费 倾向,因为(4)式右边的第二、三两项,仅是两类收入风险对消费决策的影响。获 得居民边际消费倾向,还需将(4)式根据收入类型进行变换。实际收入w1包括三 个部分:持久收入部分,持久收入冲击造成的持久收入变化部分,临时性收入冲击 造成的收入变化部分。无论是持久收人冲击还是临时收入冲击,都难以直接观察, 所以直接利用冲击本身拆分收入的难度较大。为避免这种困难,用两类冲击给收入 造成的风险大小替代冲击本身,同时利用w1=p;ee替换(3)式中的工资收入, 以及E(eA)=E(e")=1条件,将(4)式转换为便于估计的(6)式 apit t a2 Ino. A i pitt a3 Inge (6)式中,a为其他与收入无关的因素对居民消费的影响,为残差。从(6) 式看出,要想估计消费对收入变化的反应,需要首先估计实际收入中的持久收入部 分、持久性收入冲击造成的收入变化部分,以及临时性收入冲击造成的收人变化部 分。然而,如何将实际收人拆分成上述三部分,已有文献还存在较大争议。按照弗 里德曼提出的条件,Pn和E必须正交,且为平稳序列并满足E(-1)=0。基于 ①关于政府支出的三分类法在财政学教科书中都有解释,这里不再赘述。 ②利用省级数据估计居民边际消费倾向具有的劣势非常明显,就是它必须假定辖区内居 民是同质的,不过在没有获得充分家计调查数据情况下,这种处理也不失为一种权宜 之计。因西藏和重庆数据不全,所以分省数据中不包括这两个地区,为了消除通胀因 素对收入文出的影响,城镇居民家庭人均可支配收入、农村家庭人均纯收入以及城镇 居民家庭人均消费性支出和农村家庭人均消费性支出均采用居民消费价格指数(以 1990=100)计算得到的缩减指数进行了缩减 不期刊数据库 ·69
财政政策与城 乡居 民边际消费倾 向 dc ， 1一[(1+r)／x] [o(1+r)] 、 1 dw 1一[((1+r)／x)一((1+r))1／]T一+ (g)(g)+(1+t) [ ](1一tw ㈣ 从 (5)式看出，税收对家庭边际消费倾 向的影响总是负的，可以通过对 (5)式两 边求 t 和 t导数得出，只不过所得税 t 的影响相对直接 ，而交易税 t的影响相对 复杂。与税收相 比，政府支出对家庭边际消费倾 向的影响则相对复杂 ，不仅取决于 Q，p的符号，还取决于其和税收的交互关系。因为对政府而言 ，需要满足预算平衡 要求 ，即 g+g+g一wt+Ct。，其中 g 为政府维持性支出。① 三 、城乡居 民边 际消费倾 向估计及趋势特征 这部分将在 (4)式基础上 ，通过收人分解 ，利用 1991年 以来省级面板数据 ， 估计城乡居民边际消费倾 向。② 然而 ，(4)式并不能被直接用于估计居 民边际消费 倾向，因为 (4)式右边的第二、三两项 ，仅是两类收入风险对消费决策的影响。获 得居民边际消费倾向，还需将 (4)式根据收人类型进行变换。实际收入 w 包括三 个部分 ：持久收入部分 ，持久收入冲击造成的持久收入变化部分 ，临时性收入冲击 造成的收入变化部分。无论是持久收人 冲击还是临时收人 冲击，都难以直接观察， 所以直接利用冲击本身拆分收人的难度较大。为避免这种困难 ，用两类冲击给收入 造成的风险大小替代 冲击本身 ，同时利用 w ===Pt￡￡ 替换 (3)式中的工资收入 ， 以及 E (￡)一E (￡)一1条件 ，将 (4)式转换为便于估计的 (6)式 ： lncit— ao+ atlnpit+ a2lno ipit+ a3lnoewiWit+ it (6) (6)式 中，a。为其他与收入无关的因素对居 民消费的影响， 为残差。从 (6) 式看出，要想估计消费对收入变化的反应 ，需要首先估计实际收入 中的持久收入部 分、持久性收人冲击造成的收入变化部分 ，以及临时性收人冲击造成的收人变化部 分。然而，如何将实际收入拆分成上述三部分 ，已有文献还存在较大争议 。按照弗 里德曼 提 出的条件 ，Pi和 ￡ 必须正交 ，且 为平稳序列并满足 E (￡一1)-0。基于 ① 关于政府支出的三分类法在财政学教科书 中都有解释 ，这里不再赘述。 ② 利用省级数据估计居民边 际消费倾 向具 有的劣势非常 明显，就是它必须假定辖 区内居 民是 同质 的，不过在没有获得充分家计调查数据情况下，这种处理也 不失为一种权 宜 之计。因西藏和重庆数据不全 ，所 以分 省数锯 中不包括这 两个地 区，为 了消除通胀 因 素对收入支 出的影响 ，城镇居 民家庭人均可支 配收入、农村家庭人均纯收入 以及城镇 居民家庭人均消费性支 出和农村 家庭人 均消 费性支 出均采 用居 民消费价格指 数 (以 1990—100)计算得到 的缩减指数进行 了缩减 。 · 69 ·