3、载常数:由跨中荷载引 起的固端力 LB EI △1=61X1+△1p=0 AB 1(213 11 E八(、23)3EⅠ ql2/2 E3248E x1=-4 IP=3gl/8 ql/8 各种单跨超静定梁在各 种荷载作用下的杆端力均可 按力法计算出来,这就制成 M图 了载常数表11-2(P241) 0 AB 7
7 3、载常数:由跨中荷载引 起的固端力 X1 =－Δ1P / δ11 =3ql/8 Δ1=δ11X1 + Δ1P=0 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ql2 /2 MP q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B mAB l，EI l 1 X1=1 M D1P =− =− EI l ql l ql EI 4 8 3 3 2 1 1 2 4 11 d = = EI l l l EI 3 3 2 2 1 2 3 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ql 2 /8 0 8 2 AB =− mBA = ql m 各种单跨超静定梁在各 种荷载作用下的杆端力均可 按力法计算出来，这就制成 了载常数表11-2（P241） M图
4、转角位移方程:杆端弯矩的一般公式: 小↓↓ Mn=470+2(0-62+mB)M个 Q B---t-s2 AB △ M=2i6.+410-6i-+1 1B4L转角位移方程 OB AB 5、已知杆端弯矩求剪力:取杆 件为分离体建立矩平衡方程 Q AB O BA Q MAB+M BA AB +2AB 注:1、MAB,MB绕杆端顺时 针转向为正。 P 2、Q是简支梁的剪力 z Q
8 4、转角位移方程：杆端弯矩的一般公式： QBA QAB MBA MAB P MAB MBA + P l M i i i l M i i i BA A B AB A B D = + − D = + − 2 4 6 4 2 6 +mAB +mBA 0 AB AB BA AB Q l M M Q + + =− 0 QBA 0 QAB ‘ QBA ’ ‘ Q’AB θA Δ θB MAB QAB QBA MBA β ↓↓↓↓↓↓↓↓ 5、已知杆端弯矩求剪力：取杆 件为分离体建立矩平衡方程： 转角位移方程 注：1、MAB,MBA绕杆端顺时 针转向为正。 2、QAB 0 是简支梁的剪力
§11-3位移法的基本未知量和基本体系 位移法的基本未知量是独立的结点位移;基本体系是 将基本未知量完全锁住后,得到的超静定梁的组合体。 1、基本未知量的确定:结点角位移的数目=刚结点的数目 为了减小结点线 位移数目,假定: ①忽略轴向变形, P ②结点转角和弦转 角都很微小 2、基本体系的确定: :受弯直杆变形前后,两端之间的距离保持不变。 结论:原结构独立结点线位移的数目一相应铰结体系的自由度。 一刚架的层数(横梁竖柱的矩形框架)
9 1、基本未知量的确定： P θC P θD Δ Δ θC Δ Δ Δ 为了减小结点线 位移数目，假定： ①忽略轴向变形， ②结点转角和弦转 角都很微小。 位移法的基本未知量是独立的结点位移；基本体系是 将基本未知量完全锁住后，得到的超静定梁的组合体。 结点角位移的数目=刚结点的数目 P P 即：受弯直杆变形前后，两端之间的距离保持不变。 结论：原结构独立结点线位移的数目=相应铰结体系的自由度。 =刚架的层数（横梁竖柱的矩形框架）。 2、基本体系的确定： §11-3 位移法的基本未知量和基本体系
位移法基本未知壑结点转角数目=刚结点的数目 L独立结点线位移数目=铰结体系的自由度 矩形框架的层数 在确定基本未知量时就考虑了变形协调条件 相应的铰接体系的自由度=3 结点转角的数目:7个 独立结点线位移的数目:3个 也等于层数3 结点转角的 独立结点线位移的数目:2个 数目:3个 不等于层数1
10 结点转角的数目：7个 1 2 3 相应的铰接体系的自由度=3 独立结点线位移的数目：3个 也等于层数 3 结点转角的 数目：3个 独立结点线位移的数目：2个 不等于层数 1 位移法基本未知量 结点转角 独立结点线位移 数目=刚结点的数目 数目=铰结体系的自由度 =矩形框架的层数 在确定基本未知量时就考虑了变形协调条件
F §11-4位移法典型方程 IP 2P 少F142 F1=0 F2=0 位移法 基本体系 k1△1+k12△2+F1P=0 △ F2=0 k,△1+k2,△,+F2p=0 21 2P F1、F2(k1、k2)—基本体系在△1(=1)单独作 用时,附加约束1、2中产生的约束力矩和约束力; 2、F24k12、k2)—基本体系在△2(=1)单独作用 时,附加约束1、2中产生的约束力矩和约束力; F1p、F2p基本体系在荷载单独作用时,附加约 位移法方程的含义:基本体系在结点位 移和荷载共同作用下,产生的附加约束中的 总约東力(矩)等于零。实质上是平衡杀件
11 Δ1 Δ1 Δ2 Δ1 Δ1 F1 Δ2 F2 F1=0 F2=0 F1P F2P Δ1=1 k21 Δ1 × Δ1 × Δ2 k11 Δ2=1 k22 k12 位移法 基本体系 0 0 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 D + D + = D + D + = P P k k F F k k F 1=0 F2=0 •F11、F21(k11、k21) ── 基本体系在Δ1 (=1)单独作 用时，附加约束1、2中产生的约束力矩和约束力； •F12、F22(k12、k22) ── 基本体系在Δ2 (=1)单独作用 时，附加约束1、2中产生的约束力矩和约束力； •F1P、F2P── 基本体系在荷载单独作用时，附加约 束1、位移法方程的含义：基本体系在结点位 2中产生的约束力矩和约束力； 移和荷载共同作用下，产生的附加约束中的 总约束力(矩)等于零。实质上是平衡条件。 §11-4 位移法典型方程