长江大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件）第6章 连续信号的傅里叶级数分析 6.3 周期信号的频谱分析（2/2）

慧①脉冲宽度t不变，周期T.变化2元2元情况1：T.=4t时，谱线间隔一2，第一个过零点の=0T.f(t)S10号T2元元幅值：F=二Sa(O)=谱线间隔①T.2tA0一L一42元第一个过零点吴山大学电信学院

电信学院 6 脉冲宽度不变, 周期To变化 ① 第一个过零点 谱线间隔     2 2 0 0 = = T 情况 1： T0 = 4 ， 第一个过零点 。     2 2 0 0 = = T    2 时，谱线间隔 = f (t) T0 2  t 2  −T0 − 0   1 Fn   4 1  0 2 幅值: 4 1 (0) 0 = Sa = T F 

慧?脉冲宽度不变，周期T.变化2元2元情况2：T。=8t时，谱线间隔 0元一4，第一个过零点。-1周期T扩展一倍tf()LO1o谱线间隔减小一倍幅值减小一倍118002元第一个过零点不变吴山大学电信学院

电信学院 7 脉冲宽度不变, 周期To变化 ② 情况 2： T0 = 8 ， 第一个过零点 。     4 2 0 0 = = T    2 时，谱线间隔 = f (t) T0 2  t 2  −T0 − 0   1 Fn   8 1  0 2 谱线间隔减小一倍 第一个过零点不变 幅值减小一倍 周期T扩展一倍

慧脉冲宽度不变，周期T.变化2元2元情况3：T.=16时，谱线间隔元8，第一个过零点。-0T周期To再扩展一倍f(t)号02谱线间隔再减小一倍幅值再减小一倍0第一个过零点不变吴江大学电信学院

电信学院 8 脉冲宽度不变, 周期To变化 ③ 情况 3： T0 =16 ， 第一个过零点     8 2 0 0 = = T    2 时，谱线间隔 = f (t) 2  t 2  − 0   1 周期To再扩展一倍 −T0 −T0  2 Fn   16 1 0 谱线间隔再减小一倍 幅值再减小一倍 第一个过零点不变

结论服T不变，Fn的第一个过零点频率不变2元即AF-带宽不变。TT。由小变大，谐波频率成分丰富，并且频谱的幅度变小。T。→8时，谱线间隔→0，这时：周期信号一非周期信号：离散频谱一→连续频谱吴山大学电信学院

电信学院 9 结 论 ⚫  不变，Fn 的第一个过零点频率不变， 即 ， 带宽不变。 ⚫ T0 由小变大，谐波频率成分丰富，并且频谱的幅 度变小。 ⚫ T0 →  时，谱线间隔→ 0 ，这时： 周期信号 → 非周期信号；离散频谱 → 连续频谱  1  f =    2 =