第十二章 非参数统计 第三节 成组设计多个样本比较的 秩和检验 (Kruskal-Vallis法) 二、秩和检验后的两两比较 多组设计资料，经秩和检验后，若拒绝H0,则 意味着各组样本指标所代表的总体指标间不同或 不全相同。当要了解任意两总体指标间是否存在 差别时，需做多组样本间的多重比较。 吉林大学远程散育学院
2 吉林大学远程教育学院 二、秩和检验后的两两比较 多组设计资料，经秩和检验后，若拒绝H0，则 意味着各组样本指标所代表的总体指标间不同或 不全相同。当要了解任意两总体指标间是否存在 差别时，需做多组样本间的多重比较。 第十二章 非参数统计 第三节 成组设计多个样本比较的 秩和检验 （Kruskal-Wallis 法)
多重比较的方法很多。这里介绍一种推广的 检验，本法不仅适用于例数相等，也适用于例数 不等的情况。检验统计量1按下式计算： Ta-T8 N(N+IXN-1-H(11) 公式(12.7 12(N-k) nA nB 式中T,为屣意两比较组A与B的平均秩和，n4,ng为各 组样本含量，k为处理组数，N为处理组的总例数 H为秩和检验中算得的统计量H或H。,t值的自由度为 N-k。 吉林大学远程教育学院
3 吉林大学远程教育学院 多重比较的方法很多。这里介绍一种推广的 t 检验，本法不仅适用于例数相等，也适用于例数 不等的情况。检验统计量t 按下式计算： ) 1 1 ( 12( ) ( 1)( 1 ) A B A B N k n n N N N H T T t + − + − − − = 公式(12.7) 式中 为任意两比较组A与B的平均秩和，nA 、 nB为各 组样本含量，k 为处理组数，N 为处理组的总例数， H 为秩和检验中算得的统计量H 或Hc，t 值的自由度为 N－k 。 TA、TB
例12.5以例12.4的资料说明该检验方法的分析步骤。 ① 检验假设 H0:两比较组血浆总皮质醇含量总体分布相同 H:两比较组血浆总皮质醇含量总体分布不同 0=0.05 ②计算各比较组平均秩和用工计算。 T=9.65,T=11.75,T=25.1. ③两两比较利用公式(12.7)通过下表12-5计算得 出任意两处理组间的比较结果。 吉林大学远程教育学院
4 吉林大学远程教育学院 例12.5 以例12.4的资料说明该检验方法的分析步骤。 H0 : 两比较组血浆总皮质醇含量总体分布相同 H1 : 两比较组血浆总皮质醇含量总体分布不同 ① 检验假设 α= 0.05 ② 计算各比较组平均秩和 用 计算。 i i i n T T = T1 = 9.65，T2 =11.75，T3 = 25.1。 ③ 两两比较 利用公式(12.7)通过下表12-5计算得 出任意两处理组间的比较结果
表12-5三样本间两两比较分析表 对比组 样本含量 平均秩和之差 P A与B nA nB Ta-Ta t (1) (2) (3) (4) (⑤) (6) 1与2 10 10 2.10 0.84 >0.05 1与3 10 10 15.54 6.22 <0.05 2与3 10 10 13.35 5.34 <0.05 计算1与2组的t值，已知H=18.12,N=30, =3,n4=ng=10。仿此可得其它t值。 2.10 =0.84 808g(00 12(30-3) 吉林大学远程教育学院
5 吉林大学远程教育学院 对比组 平均秩和之差 A 与B n A n B (1) (2) (3) (4) (5) (6) 1与2 10 10 2.10 0.84 ＞0.05 1与3 10 10 15.54 6.22 ＜0.05 2与3 10 10 13.35 5.34 ＜0.05 表12-5 三样本间两两比较分析表 样本含量 t P TA − TB 计算1与2组的t 值，已知H=18.12，N=30， k=3，nA = nB = 10。仿此可得其它t 值。 0.84 ) 10 1 10 1 ( 12(30 3) 30(30 1)(30 1 18.12) 2.10 = + − + − − t =
④确定P值和作出推断结论查自由度为v = N-k=30-3=27的1界值表得taw=.0s27)= 2.052,与表12-5中的(5)中各项比较得出P 值。 本例各项P值见表12-5中的⑥。 在a=0.05水准上，认为正常人组与单纯性 肥胖组相比血浆总皮质醇测定值无统计学差 异，而皮质醇增多症组与正常人组、单纯性 肥胖组相比血浆总皮质醇测定值均有统计学 意义。 吉林大学远程教育学院
6 吉林大学远程教育学院 ④ 确定P值和作出推断结论 查自由度为ν = N－k=30－3=27的t 界值表得tα(ν)=t0.05(27) = 2.052，与表12-5中的(5)中各项比较得出P 值。 本例各项P值见表12-5中的(6) 。 在α=0.05水准上，认为正常人组与单纯性 肥胖组相比血浆总皮质醇测定值无统计学差 异，而皮质醇增多症组与正常人组、单纯性 肥胖组相比血浆总皮质醇测定值均有统计学 意义。 C