第四节2检验 日)四格表检验的专用公式 将四格表中四个绝对数(a,b,C,d)代入公式(11.8) 化简后得四格表专里公式： a b a+b c d c+d a+c b+d x2= (ad-be).n (a+b)c+d)a+c)b+d) 公式(11.9) 公式(11.8)称四格表基本公式。 吉林大学远程教育学院
2 吉林大学远程教育学院 ㈡ 四格表χ 2检验的专用公式 将四格表中四个绝对数（a,b,c,d）代入公式(11.8) 化简后得四格表专用公式： a b a+b c d c+d a+c b+d ( ) (a b)(c d )(a c)(b d ) ad bc n + + + + − = 2 2 公式(11.9) 公式(11.8)称四格表基本公式。 第四节 χ 2 检验
用四格表专用公式求例11.62值如下： 治愈未治愈 (ad-be).n x A 11a) 89b) 100 atb (a+b)c+d)a+c)b+d) B31c)79d 110c+d 42 168 210 a+c b+d (11×79-31×89)}×210 n 9.66 100×110×42×168 与四格表基本公式的结果相同。实际常用四格 表专用公式求值，因为此式不必求理论数即可求 2值。 3 吉林大学远程教育学院
3 吉林大学远程教育学院 与四格表基本公式的结果相同。实际常用四格 表专用公式求χ 2值，因为此式不必求理论数即可求 χ 2值。 用四格表专用公式求例11.6 χ 2值如下： ( ) (a b)(c d )(a c)(b d ) ad bc n + + + + − = 2 2 ( ) 9.66 100 110 42 168 11 79 31 89 210 2 = − = 治愈 未治愈 A 11(a ) 89(b ) 100 a+b B 31(c ) 79(d ) 110 c+d 42 168 210 a+c b+d n
白)四格表检验的连续性校正 由于分布是一个连续型分布，而四格表中的资 料为离散型数据，由此得到的x检验统计量的抽样 分布也是离散型分布。为改善统计量分布的连续 性，需要对值作连续性校正。 连续性校正的四格表基本公式为： x-ΣH--o 公式(11.10) T 连续性校正的四格表专里公式为： 1 吉林大学远程教育学院
4 吉林大学远程教育学院 ㈢ 四格表χ 2检验的连续性校正 由于χ 2分布是一个连续型分布，而四格表中的资 料为离散型数据，由此得到的χ 2检验统计量的抽样 分布也是离散型分布。为改善χ 2统计量分布的连续 性，需要对χ 2值作连续性校正。 连续性校正的四格表基本公式为： ( ) − − = T A T 2 2 0.5 连续性校正的四格表专用公式为： 公式(11.10)
lad-bd X 公式(11.11) (a+b)c+d)a+cXb+d) 连续性校正主要针对四格表资料，尤其当理论数 较小时。四格表检验的条件为： ①当>40且每一格的T>5,不用校正。 ②当>40且有一格的1≤T<5,需校正。 ③当n<40或有一格的T<1,不能用x检验 需用Fisher精确概率法(Fisher exact test)。 吉林大学远程教育学院
5 吉林大学远程教育学院 (a b)(c d )(a c)(b d ) n n ad bc + + + + − − = 2 2 2 公式(11.11) 连续性校正主要针对四格表资料，尤其当理论数 较小时。四格表χ 2检验的条件为： ① 当n≥40且每一格的T≥5，不用校正。 ② 当n≥40且有一格的1≤T＜5，需校正。 ③ 当n＜40或有一格的T＜1，不能用χ 2检验， 需用Fisher精确概率法（Fisher exact test）
判断四格表资料是否符合四格表检验的某条件 的简便方法为： 首先判断n是否≥40，若是(n≥40)，接着求四格表 中行合计数与列合计数均最小的那一格的理论数T ,若T≥5，则用x2检验；若1≤T<5,则用校正检 验；若T<1,则用Fisher精确概率法。若否(n<40) ,则直接用Fisher精确概率法。 例11.7某医师用甲、乙两种药物治疗小儿单纯性消化不良症 状，结果见下表11-9。试问甲、乙两种药物的疗效是否有统计学差异。 吉林大学远程教育学院
6 吉林大学远程教育学院 判断四格表资料是否符合四格表χ 2检验的某条件 的简便方法为： 首先判断n是否≥40，若是(n≥40)，接着求四格表 中行合计数与列合计数均最小的那一格的理论数T ，若T≥5，则用χ 2检验；若1≤T＜5，则用校正χ 2检 验；若T＜1，则用Fisher精确概率法。若否(n＜40) ，则直接用Fisher精确概率法。 例11.7 某医师用甲、乙两种药物治疗小儿单纯性消化不良症 状，结果见下表11-9。试问甲、乙两种药物的疗效是否有统计学差异