第七节t检验和u检验 t检验(t-test,亦称Student'st-test)和u检验(u test,亦称Z-test),二者都是用于定量资料的假设检 验的方法。都可用于两组之内的样本均数与总体均 数或样本均数之间的比较，目的在于推断样本均数 所代表的未知总体均数与已知的总体均数或两个样 本均数所代表的未知总体均数之间的差别。 检验的应用条件：理论上要求样本来自正态分 布总体，两个样本均数比较时还要求两样本的总体 方差相等，即方差齐性(homogeneity)。 吉林大学远程教育学院
2 吉林大学远程教育学院 第七节 t 检验和u 检验 t 检验(t-test,亦称Student’s t-test)和u 检验(utest,亦称Z-test)，二者都是用于定量资料的假设检 验的方法。都可用于两组之内的样本均数与总体均 数或样本均数之间的比较，目的在于推断样本均数 所代表的未知总体均数与已知的总体均数或两个样 本均数所代表的未知总体均数之间的差别。 t 检验的应用条件：理论上要求样本来自正态分 布总体，两个样本均数比较时还要求两样本的总体 方差相等，即方差齐性(homogeneity)
u检验的应用条件：样本较大(n>100) 或虽小但总体标准差已知（少见）。 一、t检验 1.单样本检验用于一组定量资料的样本均数代 表未知的总体均数u和已知的总体均数4o(一般为理 论值、标准值或经大量观察所得的稳定值)进行比较 其检验统计量的计算公式为： X-4X-4 y=n-1公式10.25) Sx S/n 吉林大学远程教育学院
3 吉林大学远程教育学院 u 检验的应用条件：样本较大（ n＞100 ）， 或n虽小但总体标准差已知（少见）。 一、t 检验 1. 单样本t 检验 用于一组定量资料的样本均数代 表未知的总体均数μ和已知的总体均数μ0 (一般为理 论值、标准值或经大量观察所得的稳定值)进行比较 。其检验统计量的计算公式为： S n X S X t X 0 − 0 = − = = n−1 公式(10.25)
例题见上一讲的例10.17。 2.配对检验用于配对设计的定量资料的样本均 数处比较。配对设计主要有两种： 同种处理的 同源配对 前后 配对设计 异源配对 督同的 用于推断两种处理或处理前后的结果有无差 别。利用两种处理或处理前后的差值的样本均数 d所代表的未知总体均数μ与已知的总体均数 吉林大学远程教育学院
4 吉林大学远程教育学院 2. 配对t 检验 用于配对设计的定量资料的样本均 数比较。配对设计主要有两种： 例题见上一讲的例10.17。 配对设计 同源配对 异源配对 同种处理的 前后 两种不同的 处理 用于推断两种处理或处理前后的结果有无差 别。利用两种处理或处理前后的差值d的样本均数 d 所代表的未知总体均数μd 与已知的总体均数
4=0的比较。其检验统计量的计算公式为： d f= a-u la-o v=n-1 公式 Sa (10.26 式中d为每对数据的差值，无差值的样本均数，S。 为差值的标准差，S为差值样本均数的标准误，为对子 数。 例10.18某护师随机抽取10名健康女大学生，在午饭后休息1 小时，测试口腔温度，体温表分别在口腔中放置4分钟和7分钟，测试 结果见表10-9。试比较两种放置时间测试结果是否相同？ 本试验属于同源配对中两种不同的处理的比较。 吉林大学远程教育学院
5 吉林大学远程教育学院 S n d S n d S d t d d d d = − = − = 0 = n−1 公式 (10.26) 式中d为每对数据的差值， 为差值的样本均数，Sd 为差值的标准差， 为差值样本均数的标准误，n为对子 数。 d μ0=0的比较。其检验统计量的计算公式为： d S 例10.18 某护师随机抽取10名健康女大学生，在午饭后休息1 小时，测试口腔温度，体温表分别在口腔中放置4分钟和7分钟，测试 结果见表10-9。试比较两种放置时间测试结果是否相同？ 本试验属于同源配对中两种不同的处理的比较
表10-910名健康女大学生口腔温度测试结果 学生序号 4分钟 7分钟 d d2 (1) (2) (3) (4)=(3)-(2) (5)=(4)?4) 1 36.70 37.05 0.35 0.1225 2 36.70 36.85 0.15 0.0225 3 36.90 37.05 0.15 0.0225 4 36.90 36.85 0.05 0.0025 5 36.90 37.00 0.10 0.0100 6 36.65 36.90 0.25 0.0625 7 37.05 37.30 0.25 0.0625 8 36.75 37.05 0.30 0.0900 9 36.80 37.10 0.30 0.0900 10 36.55 36.80 0.25 0.0625 合计 2.05 0.5475 ∑d ∑d2 6 吉林大学远程教育学院
6 吉林大学远程教育学院 学生序号 (1) 4分钟 (2) 7分钟 (3) d (4)=(3)-(2) d 2 (5)=(4)?4) 1 36.70 37.05 0.35 0.1225 2 36.70 36.85 0.15 0.0225 3 36.90 37.05 0.15 0.0225 4 36.90 36.85 -0.05 0.0025 5 36.90 37.00 0.10 0.0100 6 36.65 36.90 0.25 0.0625 7 37.05 37.30 0.25 0.0625 8 36.75 37.05 0.30 0.0900 9 36.80 37.10 0.30 0.0900 10 36.55 36.80 0.25 0.0625 合计 2.05 0.5475 ∑d ∑d 2 表10-9 10名健康女大学生口腔温度测试结果