第七节t检验和u检验 二、u检验 1.单样本u检验常用于一组大样本(n>100定 量资料的样本均数代表未知的总体均数和已知的 总体均数40（一般为理论值、标准值或经大量观察 所得的稳定值)进行比较。其检验统计量的计算公式 为： 4 X-因_X= 公式(10.28) Sx S/√n 吉林大学远程教育学院
2 吉林大学远程教育学院 第七节 t 检验和u 检验 二、u 检验 1. 单样本u 检验 常用于一组大样本(n＞100)定 量资料的样本均数代表未知的总体均数μ和已知的 总体均数μ0 (一般为理论值、标准值或经大量观察 所得的稳定值)进行比较。其检验统计量的计算公式 为： S n X S X u X 0 − 0 = − = 公式(10.28)
上述公式10.28)实际上是当n>100时，单样本检 验的公式(10.25)的近以似式。 当0己知时，只把公式(10.28)中的换城 即可，但此公式很少用。 例10.20为了解医学生的心理健康问题，随机抽鲰了某医科大 学在校生208名，用$CL-90量表进行了测定，算得因子总分的均数为 144.9,标准差为35.82。现已知全国因子总分的均数（常模为130，问 该医科大学在校生的因子总分是否与全国水平相同？ 本研究的样本例数-208>100，属于大样本；因子总 分属于定量变量；又已知一个总体指标130。故本题可用 单样本u检验。 吉林大学远程教有学院
3 吉林大学远程教育学院 上述公式(10.28)实际上是当n＞100时，单样本t检 验的公式(10.25)的近似式。 当σ已知时，只把公式(10.28)中的 换成 即可，但此公式很少用。 X S X 例10.20 为了解医学生的心理健康问题，随机抽取了某医科大 学在校生208名，用SCL-90量表进行了测定，算得因子总分的均数为 144.9，标准差为35.82。现已知全国因子总分的均数(常模)为130，问 该医科大学在校生的因子总分是否与全国水平相同？ 本研究的样本例数n=208＞100，属于大样本；因子总 分属于定量变量；又已知一个总体指标130。故本题可用 单样本u检验
H0:h=40=130 H1:n+6≠130 0=0.05 M-X-4I- 、 144.9-130 5.999 Sx S/√n 35.82/208 查u界值表（即附表2一界值表中V=∞一行） u.=40.0s=1.96,今求得u=5.999>1.96,P< 0.05,按a=0.05水准拒绝H0,有统计学意义。可 认为该医科大学在校生的因子总分与全国水平不 同。 吉林大学远程教育学院
4 吉林大学远程教育学院 H0 : μ＝μ0=130 H1 : μ ≠μ0 ≠130 α= 0.05 5.999 35.82 208 0 0 144.9 130 = − = − = − = S n X S X u X 查u界值表(即附表2—t界值表中ν=∞一行)， uα= u0.05=1.96，今求得 u =5.999＞1.96 ，P＜ 0.05，按α=0.05水准拒绝H0，有统计学意义。可 认为该医科大学在校生的因子总分与全国水平不 同
本题若查专业界值表，V=208-1=207,查双 侧tav=t0.05.207=1.971,今求得(0)=5.999>1.971 P<0.05,按a=0.05水准也拒绝Ho。二者所得结论 完全一样。 2.两大样本u检验用于两大样本(L1n2均> 100)的定量资料的两样本均数的比较，目的是推断 两样本均数各自所代表的总体均数4和42是否相等 。 其检验统计量的计算公式为： 吉林大学远程教有学院
5 吉林大学远程教育学院 本题若查专业t界值表，ν=208-1=207，查双 侧tα,ν= t0.05,207 =1.971，今求得t(u)=5.999＞1.971 ， P＜0.05，按α=0.05水准也拒绝H0。二者所得结论 完全一样。 2. 两大样本u 检验 用于两大样本(n1、n2均 ＞ 100)的定量资料的两样本均数的比较，目的是推断 两样本均数各自所代表的总体均数μ1和μ2是否相等 。其检验统计量的计算公式为：
区--风- Sx-X2 S S 公式(10.29) n n 式中S为两样本均数之差的标准误 81382公n1 2分别为两样本的均数、标准差、样本含量。 上述公式(10.29)实际上是当u12均>100时，两 样本检验的公式(10.27)的近似式。 例10.21某社区护师在该地随机抽查了25-35岁健康人群的红 细胞数，其中男性150人，得均数4.623(×1012L),标准差0.571(× 102L);女性120人，得均数4.211(×1012L),标准差0.385(×1012L)。 问该地健康人群红细胞数有无性别差异？ 吉林大学远程散育学院
6 吉林大学远程教育学院 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 n S n S X X S S X X S X X u X X X X + − = + − = − = − 公式(10.29) 上述公式(10.29)实际上是当n1、n2均 ＞100时，两 样本t检验的公式(10.27)的近似式。 式中 为两样本均数之差的标准误， S1、S2、n1 、n2分别为两样本的均数、标准差、样本含量。 X1 X2 S − X1、X2、 例10.21 某社区护师在该地随机抽查了25~35岁健康人群的红 细胞数，其中男性150人，得均数4.623(×1012/L)，标准差0.571 (× 1012/L)；女性120人，得均数4.211(×1012/L)，标准差0.385 (×1012/L)。 问该地健康人群红细胞数有无性别差异？