第十二章非参数统计 第四节 配伍组设计的秩和检验 (Friedman检验 一、处理组间的比较 二、X分布近似法 当配伍组数b或处理组数超出M界值表的范围 时，可以采用近似x分布法，按下式计算。 吉林大学远程教育学院
2 吉林大学远程教育学院 当配伍组数b或处理组数k超出M界值表的范围 时，可以采用近似χ 2分布法，按下式计算。 二、χ 2分布近似法 第十二章 非参数统计 第四节 配伍组设计的秩和检验 （Friedman检验) 一、处理组间的比较
12 公式(12.9) bk(k+1) (∑T)-3b(k+0 式中b为区组数，为处理组数，T为各处理组对应的秩 和，x统计量对应的自由度为k-1。 例12.8以例12.7的资料简述其分析步骤。 k=4,b=7,T1=9,T2=27,T3=21,T4=13 6nE浙) 7x4x4+D9+27+212+13)-3×74+) 12 =16.71 吉林大学远程教育学院
3 吉林大学远程教育学院 − + + = ( ) 3 ( 1) ( 1) 2 12 2 T b k bk k i 公式(12.9) 式中b为区组数，k为处理组数，Tj为各处理组对应的秩 和，χ 2统计量对应的自由度为k-1。 k=4，b =7，T1=9，T2=27，T3=21，T4=13 例12.8 以例12.7的资料简述其分析步骤。 − + + = ( ) 3 ( 1) ( 1) 2 12 2 T b k bk k i (9 27 21 13 ) 3 7 (4 1) 7 4 (4 1) 12 2 2 2 2 + + + − + + = =16.71
查2界值表xaw-Xo.05B=7.81,今求得X2= 16.71>7.81,故P<0.05,按a=0.05水准拒绝H0。 认为治疗前后四个阶段患者的$GPT不同或不全 相同。 当各区组间相同的秩次较多时，需对公式(12.9) 进行校正。 x2=x2/C C=1-∑G-t,)/bkk2-) 公式(12.10) 式中为各区组内第个具有相同秩次的个数，b、k分别 代表区组数和处理组数。 吉林大学远程教育学院
4 吉林大学远程教育学院 查χ 2界值表χ 2 α(ν)=χ 2 0.05(3)=7.81，今求得χ 2 = 16.71＞7.81 ，故P＜0.05,按α=0.05水准拒绝H0。 认为治疗前后四个阶段患者的SGPT不同或不全 相同。 公式(12.10) 式中t j为各区组内第j 个具有相同秩次的个数，b、k 分别 代表区组数和处理组数 。 当各区组间相同的秩次较多时,需对公式(12.9) 进行校正。 c /C 2 2 = =1−( − )/ ( −1) 3 2 C t t bk k j j
三、配伍组设计资料的两两比较 1.先将各处理组的秩和由小到大排列，再按顺 序列出各对比组及每个对比组的组间跨度。 2.求检验统计量g,公式见下： 9= TA-TB 公式(12.11) STA-TE bk(k+1) STA-Ta 12 式中T4,TB为两个对比组的秩和 ,S,是其对应的标准 误，b、k分别代表区组数和处理组数。 吉林大学远程散育学院
5 吉林大学远程教育学院 三、配伍组设计资料的两两比较 1. 先将各处理组的秩和由小到大排列，再按顺 序列出各对比组及每个对比组的组间跨度a。 2. 求检验统计量q，公式见下： TA TB A B S T T q − − = 公式(12.11) 12 ( +1) − = bk k STA TB 式中TA、TB为两个对比组的秩和， 是其对应的标准 误，b、k 分别代表区组数和处理组数 。 TA TB S −
3.确定P值和作出推断结论，查g界值表(v= o),见教材后附表5，即qa(e,a)。当求得q≥ qa(e,a)时，按a检验水准拒绝H,两对比组 间差别有统计学意义；反之，尚不拒绝H。 例12.9对例12.7资料作多重比较。 ①检验假设 H0:治疗前后四个阶段患者的SGPT的任两个比较组总体分布相同 H1:治疗前后四个阶段患者的SGPT的任两个比较组总体分在 不同或不全相同 =0.05 吉林大学远程教育学院
6 吉林大学远程教育学院 3. 确定P值和作出推断结论，查q界值表(ν = ∞)，见教材后附表5，即qα（∞，a）。当求得 q ≥ qα（∞ ，a） 时，按α检验水准拒绝H0，两对比组 间差别有统计学意义；反之，尚不拒绝H0。 例12.9 对例12.7资料作多重比较。 H0 : 治疗前后四个阶段患者的SGPT的任两个比较组总体分布相同 H1 : 治疗前后四个阶段患者的SGPT的任两个比较组总体分布 不同或不全相同 ① 检验假设 α= 0.05