复更广泛意义下的函数,从而为6函数建立了坚实的 变 理论基础,并且也使得这一类函数在数学的其他分 刻支、物理学及其他工程技术中得到了广泛应用 与积 这些理论的建立是以泛函分析为基础的,下面 或仅作简单概括的介绍 换 函数不是通常意义下的函数,而是满足一定 条件下的函数在新的意义下的极限,这类极限称为 弱极限
更广泛意义下的函数, 从而为d 函数建立了坚实的 理论基础, 并且也使得这一类函数在数学的其他分 支、物理学及其他工程技术中得到了广泛应用. 这些理论的建立是以泛函分析为基础的, 下面 仅作简单概括的介绍. d 函数不是通常意义下的函数，而是满足一定 条件下的函数在新的意义下的极限, 这类极限称为 弱极限
设2(x是当x≠0时,lim6(x)=0,在(-∞,+0) E→>0 复变数与 上可积的函数,并且对任何无穷可微的函数f(x),有 -cO imδ(x)∫(x)dx=f(0) E→0+J 特别地,当f(x)=1时, 变换 δ(x)dx=1 E→)0+d-0 满足这些条件的函数6(x)称为δ逼近函数δ函 数δ(x)就是这类δ逼近函数的弱极限.所谓弱极限, 就是对任何无穷可微函数f(x),由极限式
设d e (x)是当 x 0 时, 在 0 lim (x) 0, e e d (,) 上可积的函数，并且对任何无穷可微的函数f (x), 有 0 lim ( x) f ( x)dx f (0). e e d 特别地，当 f (x) 1 时， 0 lim ( x)dx 1. e e d 满足这些条件的函数d e (x)称为d 逼近函数. d 函 数d (x) 就是这类d 逼近函数的弱极限. 所谓弱极限, 就是对任何无穷可微函数f (x), 由极限式