二、x→x时函数的极限 引例.测量正方形面积（真值：边长为x;面积为A) 直接观测值 确定直接观测值精度δ： 边长x |x-xo<δ 间接观测值 任给精度6，要求x2-A< 面积x2 A Xo BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页 返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 二、x→x0时函数的极限 引例. 测量正方形面积. (真值: 边长为 面积为A ) 边长 面积 直接观测值 间接观测值 任给精度 , 要求 x A 2 确定直接观测值精度 : x x0 0 A x
定义2设函数f(x)在点x的某去心邻域内有定义， 若Ve>0,3δ>0，当0<x-x<8时，有f(x)-A<6 则称常数A为函数f(x)当x>x,时的极限，记作 limf(x)=A或f(x)→A(当x→xo)） x→x0 即 1imf(x)=A=Vε>0,3δ>0，当x∈U(xo,δ） x→x0 时，有f(x)-A<8 几何解释： y=f(x) A+8 这表明： 4- 极限存在 函数局部有界 0 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页 返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 定义2 设函数 在点 的某去心邻域内有定义 , 0, 0, 当 0 x x0 时, 有 f (x) A 则称常数 A 为函数 当 时的极限, f x A x x lim ( ) 0 或 即 当 时, 有 若 记作 极限存在 函数局部有界 A 这表明: A 几何解释: O A x0 x y y f (x)