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不等式及其基 本性质
我们已经学过等式的基本性质,那么不等式具有哪些性 质呢? 探究1.用不等号填空 (1)5>3 5+2>3+2;5-2>3-2. (2)2<4 2+1<4+1:2-3<4-3
探究 1. 用不等号填空： （1）5 3 ； 5+2 3+2 ；5-2 3-2 . （2）2 4 ； 2+1 4+1 ；2-3 4-3 . > > > < < < 我们已经学过等式的基本性质，那么不等式具有哪些性 质呢？
Beartou.com 2水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和 84kg苹果在卖出akg梨和akg苹果后,又分别 各购进了bkg的梨和苹果 请用“>”或“<”填空: 100-a 84-a 100-a+b>84-a+b 3.自己任意写一个不等式,在它的两边同时加上或减 去同一个数,看看不等关系有没有变化 与同桌互相交流,你们发现了什么规律? 15+1<30+1,15-1<30-1 不等式两边同加或减,不等式关系不变
2. 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和 84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别 各购进了b kg的梨和苹果. 100 -a > 84 -a 请用“>”或“<”填空： 100 –a+b > 84 –a+b 3. 自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减 去同一个数，看看不等关系有没有变化. 与同桌互相交流，你们发现了什么规律？ 15+1 < 30+1，15-1 < 30-1 不等式两边同加或减，不等式关系不变
Beartou.com 结论一般地,不等式具有如下性质 不等式基本性质1不等式的两边都加上(或减 去)同一个数(或式),不等号的方向不变 即,如果①>b,那么a+c>b+c且ac>b-c
不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或减 去）同一个数(或式），不等号的方向不变. 结论 即，如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c. 一般地，不等式具有如下性质：
例1用“>”或“<”填空: Beartou.com (1)已知a>b,则a+3 b+3 (2)已知a<b,则a5 b-5 解(1)已知a>b,则a+3>b+3 因为a>b,两边都加上3, 由不等式基本性质1,得据不等式基本性质1 a+3>b+3 (2)已知a<b,则a5<b-5 因为a<b,两边都减去系 据不等式基本性质1 由不等式基本性质1,得 a-5<b-5
因为 a>b，两边都加上3， 因为 a<b，两边都减去5， 解 由不等式基本性质1，得 a+3 > b+3； 根据不等式基本性质1 由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 . 根据不等式基本性质1 （1）已知a>b，则a+3 b+3 （2）已知a<b，则a-5 b-5 > < 例1 用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则a+3 b+3； （2）已知 a<b，则a-5 b-5