2.二阶非齐次线性微分方程解的结构定理4.3如果(x)是方程(1)y" + p(x)y' +q(x)y = f(x)的特解，是方程(2)y" + p(x)y' +q(x)y = 0的通解，则y=y+是方程(1I)的通解
2. 二阶非齐次线性微分方程解的结构 * * ( ) ( ) ( ) ( ) (1) , ( ) ( ) 4.3 0 (2) , (1) y x y p x y q x y f x y y p x y q x y y y y + + = + + = = + 如果 是方程 的特解 是方程 的通解 则 是方程 定理 的通解
一、一阶常系数齐次线性微分方程形如(3)y" + py' +qy = f(x)的微分方程称为一阶常系数线性微分方程形如(4)y" + py' + qy = 0的微分方程称为一阶常系数齐次线性微分方程
二、二阶常系数齐次线性微分方程 ( ) (3) . y py qy f x + + = 形如 的微分方程称为二阶常系数线性微分方程 0 (4) . y py qy + + = 形如 的微分方程称为二阶常系数齐次线性微分方程