沈阳师范大学：《线性代数》课程教学课件（讲稿）第2章 矩阵及其运算 2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵

例如[100001ir初等矩阵00100101 LoLO10[100001Ci C,初等矩阵000101010011010000001初等矩阵0100？rr0010001000010Lo010001

例如 1 0 0 0 1 0 0 0 1           1 2 r r  0 1 0 1 0 0 0 0 1           1 0 0 0 1 0 0 0 1           C C 1 3  0 0 1 0 1 0 1 0 0           1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1             1 4 r r  0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0             初等矩阵 初等矩阵 初等矩阵

(2)倍乘一次得到的矩阵以数k≠0乘单位矩阵的第行（列），即得初等矩阵初等矩阵记为E(i(k)第i行→乘上数字k

(2) 倍乘一次得到的矩阵 以数k i  0乘单位矩阵的第 行(列)，即得初等矩阵. 1 1 1 1 1       第i 行  E i k ( ( )) ＝＝＝ 记为 乘上数字 k k 初等矩阵