（二）单纯形法求解线性规划问题的几种特殊情况一多重最优解单纯形表的某次选代中出现如表2-9情况：505000C0Hxix2x3x4Xs10505010-1x0-200505011X500025025001x2C050LZ=15000H（二）单纯形法求解线性规划问题的几种特殊情况一多重最优解X，入基进行下一次选代，如表2-10所示5050000C:hBX2xxXBXs500-1101100x-2000150Xs250200X2O1100-5000Z=15000n6
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（二）单纯形法求解线性规划问题的几种特殊情况一多重最优解·不难两组基本可行解都是该线性规划问题的最优解，目标函数值同上一次选代所得的目标函数值相等。我们不妨设第一个最优解为X（502500500）T，第二个最优解为Xz(1002000050)T。·结论：对于某个最优的基本可行解，如果存在非基本变量的检验数为零（意味着该变量的增大不会改变目标函数的最优值），则此线性规划问题有多重最优解（二）单纯形法求解线性规划问题的几种特殊情况（四）进基变量的选择在线性规划问题的单纯形表计算中，有时在选取进基变量时，有二个及二个以上变量的检验数C,具有相同的最大正值（极大化问题），这时可任选其中一个变量进基。（五）退化问题在单纯形法计算过程中，在确定出基变量时，基本变量有时存在两个或两个以上相同的最小比值，这样在下一次选代中就有一个或几个基本变量的值为零，在单纯形变换时出现的这种情况称之为退化37
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第四节应用举例、人力资源分配问题表2-11医院各时段需要护士数某医院24小时各时间段需时间段所需护士数要的护士人数如表2-11所示，护士分别于2：00、102:00~6:006:00、10:00、14:00、18：00、22：00分六批156:00~10:00上班，并要求必须连续2510:00~14:00工作8小时。试问：为满足每班所需要的护士14:00~18:0020数，医院至少应雇用多少名护士？请列出该问18:001800~22题的线性规划模型。1222:00~2:00、人力资源分配问题6解：设表示x2：00开minz=Zx,则有始上班的护土数；x2j-1表示6：00开始上班x +x≥10的护土数；X，表示10：x+x≥1500开始上班的护土x+x≥25数；x表示14：00开s1.x+x ≥20始上班的护土数；x5表示18：00开始上班x+x,≥18的护土数；X.表示22：xs+x≥1200开始上班的护土数。(x,≥0j=12..,638
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、诊疗问题·某卫生所配有医生、护士各1名。已知医生每天工作8小时，护士每天工作9小时。服务的项目是接生和做小手术。一次接生，医生要花0.5小时，护士同样要花0.5小时：一次小手术，医生要花1小时，护士要花1.5小时。对于该卫生所来说，每天容纳的手术的数量和接生的数量合计不能超过12次。假定一次小手术的收入为10元，一次接生的收入为4元。问怎样合理安排接生和手术的数量，使卫生所一天的收入最多?、诊疗问题解：设每天手术数为x，每天接生数为x2，则min Z =10x, + 4x,x +0.5x,≤81.5x+0.5x,≤9s.t.X +x2 ≤12[x,x≥0使用单纯形法可求得最优解，即医生、护士每天手术3次，接生9次，这时可使卫生所的日收入最多，为66元（最优值）。39
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三、生产计划问题某制药企业生产I，II，II三种药品，每种药品均要经过A，B两道加工工序。设该厂有两种规格的设备能完成A工序，它们以A1，A2表示；有三种规格的设备能完成工序B，它们以B1，B2，B3表示。药品I可在工序A和B的各种规格的设备上加工。药品I可在工序A的任何一种规格的设备上加工，但完成B工序，只能在B1上加工。药品III只能在设备A2和B2上加工。已知在各种设备上加工的单件工时、各种设备的有效台时以及满负荷操作时的设备费用如表2-12所示。已知药品I，II，II的原料单价分别为2.5元，3.5元和5元。销售单价分别为12.5元、20元和28元。问如何制定最优的生产方案，可使该药厂的利润最大？三、生产计划问题表2-12设备有效台时，药品单件工时表药品单件工时设备有效满负荷时的设备台时设备费用1IIIII510Ai600030007129A2100003210B16840002500411B2700078307B34000200040
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