第八章假设检验81假设检验的基本思想双边假设检验单边假设检验08
第八章 假设检验 §1 假设检验的基本思想 一、双边假设检验 二、单边假设检验
引言统计推断的另一类重要问题是假设检验问题在总体的分布函数完全未知或只知其形式、但不知其参数的情况下，为了推断总体的某些未知特征，提出某些关于总体的假设，再根据样本对所提出的假设作出是接受还是绝的决策，这就是所说的假设检验问题0008不不不高等数学工作堂不不不
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?、双边假设检验下面结合例子来说明假设检验的基本思想和做法1、假设检验问题的一般做法例1某厂生产一种化纤产品，其纤度（记为X）服从正态分X～N(μ,α2），其中参数u的设计值为1.50，该厂为观察生产过程是否正常每天都要对“u=1.50”进行例行检验，如果生产过程异常，则需要对生产备进行调整和再检验，直到正常为止，某天质检员从生产线上随机抽取16根纤，测得纤度值如下：1.43,1.44，1.51，1.47，1.54，1.44，1.43，1.46,1.42,1.45，1.53,1.45，1.50,1.51，1.52,1.42问当日设备生产是否正常？（α=0.05）福008个不个高等数学工作室个
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?例1某厂生产一种化纤产品，其纤度（记为X）服从正态分布X～N(u,0.062)，其中参数μ的设计值为 1.50，该厂为观察生产过程是否正常，每天都要对“μ=1.50”进行例行检验，如果生产过程异常，则需要对生产设备进行调整和再检验，直到正常为止：某天质检员从生产线上随机抽取16根化纤，测得纤度值如下：1.43,1.44,1.511.47,1.54,1.44,1.43,1.461.42,1.45,1.53,1.45,1.50,1.51,1.52,1.42问当日设备生产是否正常？（α=0.05）(1）下面提出假设H。 : μ = μo = 1.5, H, : μ ± μo我们要给出一个合理的法则，根据这一法则，利用已知样本作出决策是接受还是拒绝Ho如果是接受Ho，即认为设备生产是正常的．否则，即拒绝Ho，认为是不正常的00l08不不个高等数学工作堂不个
高等数学工作室 4 0 0 1 0 H : 1.5, H :
?(2）提出检验统计量由于E(X)=μ，故考虑借助X来进行判断。当 H,为真时， 偏差x-μo不应太大，若x一μ过分大，就拒绝H，x-o的大小，可适当选择一正数而衡量x一μ的大小，可归结为衡量o/nx-μox-μo≥k时就拒绝 Ho，反之，当k，当<k时就接受Hoa/Vno/nX - μo ~ N(0,1),考虑到当H为真时，o/nX - μo ~ N(0,1).故选取检验统计量为Z=a/~n008不不不高等数学工作堂不不个
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