山东理工大学：《概率论与数理统计》课程教学课件（讲稿）第六章 统计量

第六章统计量及其分布S2统计量统计量概念经验分布函数08

第六章 统计量及其分布 §2 统计量 一、统计量概念 二、经验分布函数

统计量概念1、定义样本是进行统计推断的依据．在应用时，往往不是直接使用样本本身，而是针对不同的问题构造样本的适当函数，利用这些样本函数进行统计推断.定义6.2.1 设X,X,X,是来自总体X的一个样本,g(Xi,X2,X,)是Xr,X,,X,的函数，若 g 中不含未知参数，则称g(X1,X2,:,X,)是一统计量它是完全由样本决定的量001018中不不不高等数学工作堂不不

高等数学工作室 2

2、常用统计量设X,X,,,X,是来自总体 X 的一个样本，xj,x,,..,x,是这一样本的观察值，它反映了总体均值X-12x,样本均值的信息ni=l样本方差S'-2(X,-X)-n(2xi-n")它反映了总体方差的信息-2(x,-x)-2(x;-n)样本标准差S=30008不不不高等数学工作室不不不

高等数学工作室 3   n i Xi n X 1 1 它反映了总体均值 的信息 ( ) 1 1 1 2 2     n i Xi nX n 它反映了总体方差 的信息     n i Xi X n S 1 2 2 ( ) 1 1       n i Xi X n S 1 2 1 1       n i Xi nX n 1 2 2 1 1

样本k阶原点矩它反映了总体K阶矩的信息4 -+2 t, k -1,..l样本k阶中心矩它反映了总体K阶中心矩的信息B, -,Z(X, - X), k-2,3,..000x个不个高等数学工作室个

高等数学工作室 4 , 1 1   n i k k Xi n A 它反映了总体K阶矩 的信息 k  1,2, ( ) , 1 1    n i k k Xi X n B 它反映了总体K阶 k  2,3, 中心矩的信息

性质女如果总体 X 的 k 阶矩μ=E(Xk)存在，X,X,,…,X,为来X自总体X的样本，样本k阶矩Ak二ni(1) 当n→o时, Ak - P→μk, k = 1, 2,..(2）若g 是连续函数，当n→时，矩估计法的理论根据g(A,A2,...,A) -P→g(u,μ2,..., μ).08不不个高等数学工作堂不个

高等数学工作室 5