《材料力学》课程教学课件（PPT讲稿）第九章 压杆稳定

元EI讨论：F.:(μul)21、公式适用范围：杆件处于线弹性范围内，2、注意压杆是在哪个纵向平面内失稳，即哪个面有EI最小。u

讨论： 1、公式适用范围：杆件处于线弹性范围内， 2、注意压杆是在哪个纵向平面内失稳，即哪个面有 l EI  最小。 2 2 ( l ) EI Fcr   

例：起重支架ABC由两根具有相同材料相同截面的细长杆组成，试确定使荷载F为最大时的0角。01解：①由平衡方程求轴力：/BFAB=Fcos O900FBc=Fsin e②临界力C2600元EIAFABcrAB杆：L2LTL?元EIFBCer= FBCFBC杆: V3LBCcr3L2元EIFBcerF sine3L2确定值元EI1F0=tgFcosOFABcr= FABABcr返回L3

例：起重支架ABC由两根具有相同材料相同截面的细长杆组 成，试确定使荷载F为最大时的θ角。 解：①由平衡方程求轴力： FAB = Fcos  FBC = Fsin  ② 临界力 AB杆：L 2 2 L EI FABcr   BC杆： 3L 2 2 3L EI FBCcr   ③ 确定 值 FABcr = FAB 2 2 cos ABcr EI F F L     FBCcr = FBC 2 2 sin 3 BCcr EI F F L     3 1 1   tg 返回 600 900  A B 2L F C

s94经验公式欧拉公式的适用范围一、细长杆的临界应力欧拉公式1、α表达式及柔度概念：元?E1元EE元22FEI元crCr2A(ul)AYul(ul)因为：=iAul综合反映了杆的截面几柔度或长细比：元=何形状、约束、杆长等性能对临界应力的影响。(9.6)

一、细长杆的临界应力 1、 cr 表达式及柔度概念： i  l   柔度或长细比： 欧拉公式      l A EI A Fcr cr 2 2    2 因为：I  i A 综合反映了杆的截面几 何形状、约束、杆长等 性能对临界应力的影响。 2 2   E    I A l E 2 2          2 2 i l E   §9—4 欧拉公式的适用范围 经验公式 （9.6)

元E(9.7)临界应力公式为：C12元E2、欧拉公式的适用范围：≤a122元E22VO元EC元E令：=C2材料的性能≥22L大柔度杆

 cr  2 cr 2  E   临界应力公式为：  2、欧拉公式的适用范围： cr p E       2 2 p E    2 2     1 材料的性能 2 2    E cr  1 大柔度杆 （9.7) P E    2 令：1 