理想中心受压直杆：FH二F<FCcrFVP不稳定平衡随遇平衡稳定平衡压杆的稳定性：压杆保持原有直线平衡状态的能力
F F F 理想中心受压直杆： F F ＜Fcr = Fcr ＞ Fcr 压杆的稳定性：压杆保持原有直线平衡状态的能力。 F F F 不稳定平衡 随遇平衡 稳定平衡
压杆的稳定性：压杆保持原有直线平衡状态的能力。压杆失稳：压杆丧失其直线形状的平衡而过渡为曲线平衡，称为丧失稳定，简称失稳也称为屈曲。压杆的临界压力：压杆处于由稳定平衡过渡到不稳定平衡的临界状态时，作用于压杆上的压力称为临界压力，以P。表示。对于压杆，P<Pc时处于稳定平衡，P≥P.时处于不稳定平衡
压杆的临界压力： 压杆处于由稳定平衡过渡到不稳定平衡 的临界状态时，作用于压杆上的压力称 为临界压力，以Pcr表示。 压杆失稳： 压杆保持原有直线平衡状态的能力。 压杆丧失其直线形状的平衡而过渡为 曲线平衡，称为丧失稳定，简称失稳， 也称为屈曲。 对于压杆，P<Pcr时处于稳定平衡，P≥Pcr时处于不稳定平衡。 压杆的稳定性：
S92两端铰支细长压杆的临界压力简化假设：(1)忽略剪切变形影响(2)FF轴向变形忽略XdwEIM(x)=dy?M(x)M(x)=-F ·w(x)dwEI+F.W=0dr?
简化假设： （1）忽略剪切变形影响 （2）轴向变形忽略 x F M(x) ( ) 2 2 M x dx d w EI M (x) F w(x) 0 2 2 F w dx d w EI §9—2两端铰支细长压杆的临界压力 L F F y x
WqEI+F·W=(FLdr?XFFk2今1一EId'w则：+k2.w= 0dr?压杆稳定的微分方程通解： w(x)= Asinkx+ Bcoskx
0 2 2 F w dx d w EI 2 k EI F 令： — ① 则： 0 2 2 2 k w dx d w 通解：w(x) Asinkx Bcoskx — ② 压杆稳定的微分方程 x L F F y x
通解：w(x)=Asinkx+Bcoskx —边界条件：（x=0：w=0 x=L: w=0(A.0+B=0得：Asinkl+Bcoskl=0B=0即：AsinkL=0FF: A+0X:: sinkl = 0
通解：w(x) Asin kx Bcos kx — ② 边界条件： Asin kl Bcos kl 0 即： sin kl 0 x L : w 0 x 0 : w 0 A 0 B 0 得： B=0 AsinkL=0 ∵ A≠0 ∴ x L F F y x