P(x) i=1 称为对x的曲线积分： ∫0x,y)dy=1m∑05，n)△y 2→0 i=1 称为对y的曲线积分 若记d7=△x7+△y,对坐标的曲线积分也可写作 F)d=,P(.y)dx+dy 类似地，若T为空间曲线弧，记ds=(dx,dy,d) F(x.y,=)=(P(xy,=),O(x.y.),R(x.y.)) Fds=P(x.y.z)dx+(x.yzdy+R(xyz)dz BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 返回
目录 上页 下页 返回 结束 L P(x, y)dx 0 1 lim ( , ) , n i i i i P x L Q(x, y)dy 0 1 lim ( , ) . n i i i i Q y 若 为空间曲线弧 , 记 称为对 x 的曲线积分; 称为对 y 的曲线积分. 若记 , 对坐标的曲线积分也可写作 F(x, y,z) (P(x, y,z), Q(x, y,z), R(x, y,z)) 类似地, d s (d x, dy , dz) dl xi yj ( , ) d ( , )d ( , )d L L F x y l P x y x Q x y y
3对坐标的曲线积分的性质 (1)若L可分成n条有向光滑曲线弧L,(i=1,…,n) 则 P(dx+(dy =∑JPx,ar+Ox,ydy (2)设L是有向曲线弧，一L是与L方向相反的有向曲 线弧，则 ∫，Px,)dr=-∫Px,dx,∫，x,)dy=-Jjx,)dy. 说明： ·对坐标的曲线积分必须注意积分曲线的方向！ BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 返回
目录 上页 下页 返回 结束 3.对坐标的曲线积分的性质 (1) 若 L 可分成 n 条有向光滑曲线弧 L P(x, y)dx Q(x, y)dy 1 ( , )d ( , )d i n L i P x y x Q x y y (2)设L是有向曲线弧，－L是与L方向相反的有向曲 线弧，则 则 说明: • 对坐标的曲线积分必须注意积分曲线的方向 !