(4)设Mm(R)表示所有n阶(n≥2)实矩阵的集 合，即 a 12 Mn(R)=〈 d21 022 . a∈R,ij=1,2,n an2 Mn(R)上的加法和乘法 (⑤)Ss为S上的所有函数的集合：合成运算
(4) 设 Mn (R) 表示所有 n 阶 (n≥2) 实矩阵的集 合，即 Mn (R) 上的加法和乘法 (5) S S 为 S 上的所有函数的集合：合成运算∘. a R i j n a a a a a a a a a M R i j n n n n n n n ( ) , , 1,2,., 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1
>代数运算是闭运算。 该运算具有很强的抽象性，不限于+，- *,/,意义很广泛。 类似地，可定义S的n元代数运算：Sn到S 的映射。 >S中元素任意性使a,b可以是同一个元素
代数运算是闭运算。 该运算具有很强的抽象性，不限于+，-， *，/，意义很广泛。 类似地，可定义S的n元代数运算： S n到S 的映射。 S中元素任意性使a，b可以是同一个元素
羽，.等东友示二完码 算，称为算符。 如f:S×S→S,f(<x,y>)=z 可利用算符简记为 Xoy=Z 表示二元或一元运算的方法： 公式、运算表 注意：在同一问题中不同的运算使用不同的算符
通常用，*，·， ‥‥等符号表示二元运 算，称为算符。 如 f：S×S→S， f(x,y)= z 可利用算符简记为 xy= z 表示二元或一元运算的方法： 公式、 运算表 注意：在同一问题中不同的运算使用不同的算符
公式表示 例3设R为实数集合，如下定义R上的二元运 算*： x,y∈R,X*y=X. 那么 3*4=3 0.5*(-3)=0.5 运算表（表示有穷集上的一元和二元运算）
公式表示 例3 设 R 为实数集合，如下定义 R 上的二元运 算 ∗： x, y∈R, x ∗ y = x. 那么 3 ∗ 4 = 3 0.5 ∗ (-3) = 0.5 运算表（表示有穷集上的一元和二元运算）
定义设S为集合，函数SS称为S上的 元运算，简称为一元运算。 例(1)Z,2和R上的一元运算：求相反数 (2)非零有理数集Q*,非零实数集R*上的一元 运算：求倒数 (3)复数集合C上的一元运算：求共轭复数 (④幂集P(S上，全集为S:求绝对补运算 (⑤)A为S上所有双射函数的集合，AcSS:求反 函数 在Mn(R)(n≥2)上，求转置矩阵
定义 设 S 为集合，函数 f：S→S 称为 S 上的一 元运算，简称为一元运算. 例 (1) Z, Q 和 R 上的一元运算: 求相反数 (2) 非零有理数集 Q*，非零实数集 R*上的一元 运算: 求倒数 (3) 复数集合 C 上的一元运算: 求共轭复数 (4) 幂集 P(S) 上, 全集为 S: 求绝对补运算~ (5) A 为 S 上所有双射函数的集合，AS S : 求反 函数 (6) 在 Mn (R) ( n≥2 )上，求转置矩阵