第五节对坐标的曲面积分 一、基本概念 概念的引入 四三、概念及性质 巴四、计算法 四五、两类曲面积分之间的联系 四六、小结思考题
一、基本概念 观察以下曲面的侧(假设曲面是光滑的) 曲面分上侧和下侧曲面分内侧和外侧 上页
一、基本概念 观察以下曲面的侧 (假设曲面是光滑的) 曲面分上侧和下侧 曲面分内侧和外侧
王曲面的分类:1.双侧曲面;2.单侧曲面 典型双侧 曲 2 面 口 2 上页
n 曲面的分类: 1.双侧曲面; 2.单侧曲面. 典 型 双 侧 曲 面
典型单侧曲面:莫比乌斯带 播放」 上页
典型单侧曲面: 莫比乌斯带 播放
曲面法向量的指向决定曲面的侧 决定了侧的曲面称为有向曲面 曲面的投影问题:在有向曲面∑上取一小块 曲面AS△S在xop面上的投影(△S)为 (△a)x当cosy>0时 (△S)x={-(△a)当cosy<0时 0￥c0sy=0时 王其中△,表示投影区域的面积 上页
曲面法向量的指向决定曲面的侧. 决定了侧的曲面称为有向曲面. 曲面的投影问题: , S在xoy面 在有向曲面Σ上取一小块 . 0 cos 0 ( ) cos 0 ( ) cos 0 ( ) = − = 当 时 当 时 当 时 x y x y S x y 其中( ) 表示投影区域的面积. xy 曲面 S 上的投影(S) xy为