绵阳师范学院：《高等数学》课程PPT教学课件（高等代数）第2章 矩阵

第2章矩阵 2.1矩阵的运篁 22可逆矩阵矩阵乘积的行列式 23矩阵的分块

1 首页 上页 返回 下页 结束 铃 第2章 矩阵 2.1 矩阵的运算 2.2 可逆矩阵 矩阵乘积的行列式 2.3 矩阵的分块

宇宙之大,粒子之微、火箭之速、化工之巧 、地球之变、生物之迷、日用之繁,无处不 用数学。 华罗庚 2首页上页 下页「结束 铃

2 首页 上页 返回 下页 结束 铃 宇宙之大，粒子之微、火箭之速、化工之巧 、地球之变、生物之迷、日用之繁，无处不 用数学。 —— 华罗庚

1矩阵的运算 内容分布 2.1.1认识矩阵 2.1.2矩阵的运算 2.1.3矩阵的运算性质 2.1.4方阵的多项式 2.1.5矩阵的转置 、教学目的 1.掌握矩阵的加法、乘法以及数与矩阵的乘法运算法则及其基本性 质,并能熟练地对矩阵进行运算。 2.掌握转置矩阵及其运算性质。 3.掌握方阵的幂、方阵的多项式。 重点、难点 矩阵的乘法运算法则及其基本性质,转置矩阵及其运算性质。 上页 下页「结束 铃

3 首页 上页 返回 下页 结束 铃 2.1 矩阵的运算 一、内容分布 2.1.1 认识矩阵 2.1.2 矩阵的运算 2.1.3 矩阵的运算性质 2.1.4 方阵的多项式 2.1.5 矩阵的转置 二、教学目的 1. 掌握矩阵的加法、乘法以及 数与矩阵的乘法运算法则及其基本性 质，并能熟练地对矩阵进行运算。 2. 掌握转置矩阵及其运算性质。 3. 掌握方阵的幂、方阵的多项式。 三、重点、难点 矩阵的乘法运算法则及其基本性质，转置矩阵及其运算性质

2.1.1认识矩阵 设F是数域,用F的元素a1排成的m行n列的数表 A m2 h 称为F上m×1矩阵,简写: A=(a1)m或A=(a1) 矩阵的产生有丰富的背景:线形方程组的系数矩 阵…矩阵的应用非常广泛 4【页【上页 下页「结束 铃

4 首页 上页 返回 下页 结束 铃 2.1.1 认识矩阵 11 12 1 21 22 2 1 2 n n m m mn a a a a a a A a a a     =           称为F上 mn 矩阵, 简写: ( ) ( ) A = ai j mn 或A = ai j 矩阵的产生有丰富的背景: 线形方程组的系数矩 阵….., 矩阵的应用非常广泛. 设F是数域, 用F的元素 aij 排成的m行n列的数表

2.1.2矩阵的运算 定义1(矩阵的数乘)给定数域F中的一个数k与矩阵A 的乘积定义为 kA=k 定义2(矩阵的加法)给定两个m×n矩阵 B a 5【首页上页 下页 结束 铃

5 首页 上页 返回 下页 结束 铃 2.1.2 矩阵的运算 定义1 (矩阵的数乘) 给定数域F中的一个数k与矩阵A 的乘积定义为 11 12 1 11 12 1 21 22 2 21 22 2 1 2 1 2 n n n n m m mn m m mn a a a ka ka ka a a a ka ka ka kA k a a a ka ka ka             = =             定义2（矩阵的加法） 给定两个 m n  矩阵 11 12 1 21 22 2 1 2 n n m m mn a a a a a a A a a a     =           11 12 1 21 22 2 1 2 n n m m mn b b b b b b B b b b     =          