机器人技术 Robotics Technology 第三章:位姿和齐次变换 授课人:张毅
CHONGQING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS 机器人技术 Robotics Technology 第三章：位姿和齐次变换 授课人：张毅
机器人位姿描述和齐次变换 ◆刚体位姿的描述 ◆齐次坐标和齐次变换 ◆变换矩阵的运算 ◆欧拉角与RPY角 2△彥撑
2 刚体位姿的描述 齐次坐标和齐次变换 变换矩阵的运算 欧拉角与RPY角 机器人位姿描述和齐次变换
机器人通常是由一系列连杆和相应的运 动副组合而成的空间开式链,实现复杂的运动 ,完成规定的操作。 描述刚体的位置和姿态简称位姿)的方法 是这样的,首先规定一个坐标系,相对于该坐 标系,点的位置可以用3维列向量表示;刚体 的方位可用3×3的旋转矩阵来表示。而4×4 的齐次变换矩阵则可将刚体位置和姿态(位姿) 的描述统一起来,它具有以下优点: 3庄大
3 机器人通常是由一系列连杆和相应的运 动副组合而成的空间开式链，实现复杂的运动 ，完成规定的操作。 描述刚体的位置和姿态(简称位姿)的方法 是这样的，首先规定一个坐标系，相对于该坐 标系，点的位置可以用3维列向量表示；刚体 的方位可用3×3的旋转矩阵来表示。而4×4 的齐次变换矩阵则可将刚体位置和姿态(位姿) 的描述统一起来，它具有以下优点：
(1)它可描述刚体的位姿,描述坐标系的相 对位姿(描述)。 (2)它可表示点从一个坐标系的描述转换到 另一坐标系的描述(映射) (3)它可表示刚体运动前、后位姿描述的变 换(算子)。 因此,齐次变换在研究空间机构动力学, 机器人控制算法的综合中得到广泛应用。此外 ,在计算机图学,机器视觉的信息处理,机器 人外部环境的构型等方面也都得到广泛应用 4△彥
4 (1)它可描述刚体的位姿，描述坐标系的相 对位姿 (描述)。 (2)它可表示点从一个坐标系的描述转换到 另一坐标系的描述(映射)。 (3)它可表示刚体运动前、后位姿描述的变 换 (算子)。 因此，齐次变换在研究空间机构动力学， 机器人控制算法的综合中得到广泛应用。此外 ，在计算机图学，机器视觉的信息处理，机器 人外部环境的构型等方面也都得到广泛应用
我们需要一种描述刚体位姿、速度和 刚加速度的有效而又简便的方法。除了齐次 体变换之外,还有矢量法、旋量法和四元数 位等数学描述方法。着重介绍齐次变换,以 姿后,我们还会用到矢量法。 的 描一、位置指述一位置矢量 述 对于选定的直角坐标系{A},空间任 点P的位置可用3×1的列矢量4p表示,即用 位置矢量 P (3-1 P 5庄大
5 刚体位姿的描述 我们需要一种描述刚体位姿、速度和 加速度的有效而又简便的方法。除了齐次 变换之外，还有矢量法、旋量法和四元数 等数学描述方法。着重介绍齐次变换，以 后，我们还会用到矢量法 。 一、位置描述 —位置矢量 对于选定的直角坐标系{A}，空间任一 点 P的位置可用 3 × 1的列矢量 A p表示，即用 位置矢量 , (3 -1) P P P P z y x A