机器人技术 Robotics Technology 第六章:静力与形变 授课人:张毅
CHONGQING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS 机器人技术 Robotics Technology 第六章：静力与形变 授课人：张毅
6-1绪音 机器人与外界环境互相作用时,在接触的地方要 产生力和力矩,例如,操作臂抓手在抓手取物体时 ,与被抓物体之间产生作用力;多足步行机构与地 面接触时,与地面之间产生相互作用力和力矩,操 作臂在提取重物时,也要承受外教的作用(力和力 矩)。本章着重讨论操作臂在静止状态下的受力分 析和平衡关系。 2△彥撑
2 机器人与外界环境互相作用时，在接触的地方要 产生力和力矩，例如，操作臂抓手在抓手取物体时 ，与被抓物体之间产生作用力；多足步行机构与地 面接触时，与地面之间产生相互作用力和力矩，操 作臂在提取重物时，也要承受外教的作用（力和力 矩）。本章着重讨论操作臂在静止状态下的受力分 析和平衡关系。 6-1绪言
6-2连杆受力和平衡方程 操作臂一般由一系列连杆组成的开式运动链,相邻两连杆 是通过低副机构。移动副或辅动副相联。首先考虑其中的 个连杆i,将它当成刚体,对其进行静力分析。 根据图6-1画出连杆i的力,m,为连杆1作用在连杆i的 力矩,m,g为连杆i重力,作用在质心上,位置用表示。 当连杆处于平衡状态时,其上所受力的合力为零,因此得 力的平衡方程为 f-m +m, g 力矩平衡方程为 m-m df tr xm g=0 式中,P表示坐标系{+1}的原点相对于 母的表示,是连杆的质心相对于母 的表示。 图6-1连杆飾力平衡 3△
3 6-2连杆受力和平衡方程 mi 操作臂一般由一系列连杆组成的开式运动链，相邻两连杆 是通过低副机构。移动副或辅动副相联。首先考虑其中的一 个连杆i，将它当成刚体，对其进行静力分析。 根据图6-1画出连杆i上的力， 为连杆i-1作用在连杆i上的 力矩， 为连杆i的重力，作用在质心上，位置用 表示。 当连杆处于平衡状态时，其上所受力的合力为零，因此得 力的平衡方程为 力矩平衡方程为 式中， 表示坐标系{i + 1}的原点相对于 {i}的表示， 是连杆i的质心相对于{i} 的表示 。 m i g o i r 0 f f 1 m g i i i i t i m m1P1 f 1 r m g 0 i ci i i i i i i i i i i i 1 i P ci i r
通常,需要根据末端抓手上的外界作用力和力矩,依次计 算出每个连杆上的受力情况,从末端连杆依次递推到操作臂 的基座(连杆0)。暂时忽略连杆本身的重量 m1=m21+P1×f 将力和力矩m1表示在它所在的坐标系{+1}中,利用 连杆变换中的旋转变换矩阵AR,则静力从一杆向另 连杆传播的形式 f=Rtf mR m 对于旋转关节i,若不考虑关节中的摩擦,则除了绕转轴的 扭矩之外,其余各方向的力和力矩分量都由机械构件承受 为了保证连杆平衡,关节驱动力矩应该等于 mZ 对于移动关节i,除了沿Z轴方向的力之外,其余方向的力 和全部力矩均由机械构件承受。因此关节驱动力为 I =i Zi
4 i 1 i i i f f 1 1 i1 i i i i i i im m P f 通常，需要根据末端抓手上的外界作用力和力矩，依次计 算出每个连杆上的受力情况，从末端连杆依次递推到操作臂 的基座（连杆0）。暂时忽略连杆本身的重量， 将力 和力矩 表示在它所在的坐标系{i+1}中，利用 连杆变换 中的旋转变换矩阵 ，则静力从一杆向另一 连杆传播的形式 对于旋转关节i，若不考虑关节中的摩擦，则除了绕转轴的 扭矩之外，其余各方向的力和力矩分量都由机械构件承受。 为了保证连杆平衡，关节驱动力矩应该等于 对于移动关节i，除了沿 轴方向的力之外，其余方向的力 和全部力矩均由机械构件承受。因此关节驱动力为 i1 i f i1 im Ti i1 Ri i1 1 1 1 i i i i i i f R f i i i i i i i i i i im R m P f 1 1 1 i r i i i i m Z i iZ i T i i i i f Z
6-3等效关节力和力雅克比 为了方便起见,将操作臂末端受到的外力和F和力矩mn组和而成的6维 矢量 称为终端广义力矢量。而将各个关节驱动力(或力矩)组成的n维矢量 T1 称为关节力矩矢量 5庄大
5 6-3等效关节力和力雅克比 为了方便起见，将操作臂末端受到的外力和Fn和力矩mn组和而成的6维 矢量 nn n mf F 称为终端广义力矢量。而将各个关节驱动力（或力矩）组成的n维矢量 321 .. 称为关节力矩矢量