自适应控制一自校正控制(二) 重庆大学自动化学院孙棣华 自适应控制 第五章自校正控制(二)
自适应控制 第五章 自校正控制（二）
第五章自校正控制(二) 51极点配置自校正控制 ◆基于闭环系统的极点配置,工程意义凊楚,易于被工程技术人员掌握,可以实现对闭 环极点的任意配置。 ◆对具有未知时延或时延缓慢变化的过程,极点配置自校正控制算法具有较强鲁棒性。 极点配置算法可控制非最小相位和非稳定的对象,但对模型阶次的选取很敏感。 自适应控制一自校正控制(二 重庆大学自动化学院孙棣华
自适应控制 – 自校正控制（二） 重庆大学自动化学院 孙棣华 第五章 自校正控制（二） 5.1 极点配置自校正控制 ◆ 基于闭环系统的极点配置，工程意义清楚，易于被工程技术人员掌握，可以实现对闭 环极点的任意配置。 ◆ 对具有未知时延或时延缓慢变化的过程，极点配置自校正控制算法具有较强鲁棒性。 ◆ 极点配置算法可控制非最小相位和非稳定的对象，但对模型阶次的选取很敏感
第五章自校正控制(二) 511模型参数已知时的极点配置算法 对象模型 A(q-)y(k)=B(q-)(k-m)+m(k) (5.1 控制律 G(q ) u(k)=h()r(k)-F(q y(k) (52) 式中G(q)、H(q)、F(q-)多项式待定。 从(5.1)和(52)两式中消去v()得到闭环模型: 4q3)G(q)+q"B(q)F(q)uk)=B(q2)H(q2)(k-m)+G()m(k)653) 自适应控制一自校正控制(二) 重庆大学自动化学院孙棣华
自适应控制 – 自校正控制（二） 重庆大学自动化学院 孙棣华 5.1.1 模型参数已知时的极点配置算法 对象模型 （5.1） 控制律 （5.2） 式中 、 、 多项式待定 。 从(5.1)和(5.2)两式中消去 ，得到闭环模型： (5.3) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 A q y k = B q u k − m + k − − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 G q u k H q r k F q y k − − − = − ( ) −1 G q ( ) −1 H q ( ) −1 F q u(k) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 A q G q q B q F q y k B q H q r k m G q k m − − − − − − − − + = − + 第五章 自校正控制（二）
第五章自校正控制(二) 如果我们设An(q)(q)为希望的闭环极点多项式,即An(q)7(q-)=0的根为希望的 闭环极点,则得恒等式 A(q-)G(q-)+q"B(q-)F(q-)=7(q-)An(q-) (54) 用待定系数法解此恒等式即可求得控制律中的待定多项式G(q)和F(q)。它们的阶 应事先确定。 nG=m+nB 同时nG和m的选择必须使恒等式(54)左边的阶大于或等于右边的阶,这样式(54)才可 能有解 自适应控制一自校正控制(二) 重庆大学自动化学院孙棣华
自适应控制 – 自校正控制（二） 重庆大学自动化学院 孙棣华 如果我们设 为希望的闭环极点多项式，即 的根为希望的 闭环极点，则得恒等式 （5.4） 用待定系数法解此恒等式即可求得控制律中的待定多项式 和 。它们的阶 应事先确定。 同时 和 的选择必须使恒等式(5.4)左边的阶大于或等于右边的阶，这样式(5.4)才可 能有解。 ( ) ( ) −1 −1 Am q T q ( ) ( ) 0 1 1 = − − Am q T q ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) −1 −1 − −1 −1 −1 −1 A q G q + q B q F q = T q Am q m ( ) −1 G q ( ) −1 F q = −1 F A n n nG = m + nB −1 nG nF 第五章 自校正控制（二）
第五章自校正控制(二) 待定多项式H(q-)一般从保证闭环系统输出无静差来确定。由式(53)和式(54)可得闭环 模型 h)、B()H(qm/k-m)+ G(q-) n(k) (55) Am q t(q am (q"t(q 于是 b()=r( B(1) (56) H(q)可以在满足式(56)的条件下任意选择。 自适应控制一自校正控制(二) 重庆大学自动化学院孙棣华
自适应控制 – 自校正控制（二） 重庆大学自动化学院 孙棣华 待定多项式 一般从保证闭环系统输出无静差来确定。由式(5.3)和式(5.4)可得闭环 模型 （5.5） 于是 （5.6） 可以在满足式(5.6)的条件下任意选择。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 k A q T q G q r k m A q T q B q H q y k m m − − − − − − − = − + ( ) −1 H q (1) (1) (1) (1) B A T H m = ( ) −1 H q 第五章 自校正控制（二）