重庆邮电大学：《机器人技术 Robotics Technology》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 操作臂动力学

机器人技术 Robotics Technology 第七章:操作臂动力学 授课人:张毅

CHONGQING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS 机器人技术 Robotics Technology 第七章：操作臂动力学 授课人：张毅

第七章机器人动力学 ·分析机器人操作的动态数学模型,主要采用 下列两种理论: 动力学基本理论,包括牛顿一欧拉方程。 拉格朗日力学,特别是二阶拉格朗日方程。 ·对于动力学,有两个相反的问题: 其一是已知机械手各关节的作用力或力矩,求各 关节的位移、速度和加速度,求得运动轨迹。 其二是已知机械手的运动轨迹,即各关节的位移 速度和加速度,求各关节所需要的驱动力或力矩。 2△彥撑

2 第七章 机器人动力学 • 分析机器人操作的动态数学模型，主要采用 下列两种理论： – 动力学基本理论，包括牛顿—欧拉方程。 – 拉格朗日力学，特别是二阶拉格朗日方程。 • 对于动力学，有两个相反的问题： – 其一是已知机械手各关节的作用力或力矩，求各 关节的位移、速度和加速度，求得运动轨迹。 – 其二是已知机械手的运动轨迹，即各关节的位移、 速度和加速度，求各关节所需要的驱动力或力矩

71刚体动力学 拉格朗日函数L被定义为系统的动能K和位能P之 差,即 L=K-P ·系统动力学方程式,即拉格朗日方程如下 d a aL F1 1,2…n dt 式中,q1为表示动能和位能的坐标,q为相应的 速度,而为作用在第个坐标上的力或是力矩。 3庄大

3 7.1 刚体动力学 • 拉格朗日函数L被定义为系统的动能K和位能P之 差，即: • 系统动力学方程式，即拉格朗日方程如下： 式中， 为表示动能和位能的坐标， 为相应的 速度，而 为作用在第i个坐标上的力或是力矩。 L  K  P i n q L q L dt d i i i   ,  1,2,    F  qi qi  Fi

71.1刚体的动能与位能 K=-M F k(x --,gx-mogr D=(x1-x0) Mo W= Fx,-Fx 图71一般物体的动能与位能

4 7.1.1 刚体的动能与位能 2 0 0 2 1 1 2 1 2 1 K  M x  M x 1 1 0 0 2 1 0 ( ) 21 P  k x  x  M gx  M gx 2 1 0 ( ) 21 D  x  x W  Fx1  Fx0 F F x0 x1 M0 k c 图7.1 一般物体的动能与位能

71.1刚体的动能与位能 x=0,x为广义坐标 d/ak ak ad ap aW 其中,左式第一项为动能随速度(或角速度)和 时间的变化;第二项为动能随位置(或角度)的 变化;第三项为能耗随速度变化;第四项为位能 随位置的变化。右式为实际外加力或力矩。表示 为一般形式: Mi,+ci,+dx,=F+Mig 5庄大

5 7.1.1 刚体的动能与位能 为广义坐标 其中，左式第一项为动能随速度（或角速度）和 时间的变化；第二项为动能随位置（或角度）的 变化；第三项为能耗随速度变化；第四项为位能 随位置的变化。右式为实际外加力或力矩。表示 为一般形式： 1 x  0, x 1 1 1 1 1 x W x P x D x K x K dt d                M1 x1  c1 x1  dx1  F  M1 g