高等代数各章之间关系行列式，矩阵，几-矩阵（多元）线性方程组>线性空间，线性变换，欧氏空间二次型起源方程论（求根）一元高次方程多项式（因式分解）
- 行列式，矩阵， 矩阵 （ ） 线性空间，线性变换，欧氏空间 二次型 方程论（求根） 多项式（因式分解） 多 线性方程组 一元高次方程 元 起源 高等代数各章之间关系
$ 1. 2一元多项式一、一元多项式的定义二、一元多项式的运算三、一元多项式环
一、一元多项式的定义 二、一元多项式的运算 三、一元多项式环
一、一元多项式的定义1．定义设x是一个符号（或称文字），n是一个非负整数，形式表达式xn-I +...+a,x+aoa,x+a..其中a,,,anEP，称为数域P上的一元多项式。常用 f(x),g(x),h(x) 等表示
1．定义 个非负整数，形式表达式 设 x 是一个符号（或称文字）， n 是一 1 1 1 0 n n n n a x a x a x a 其中 a a a P 0 1 , , , , n 称为数域P上的一元多项式． 常用 f x g x h x ( ), ( ), ( ) 等表示． 一、一元多项式的定义
注:多项式 f(x)=a,x"+an-ix"-1 +...+ax+a 中,(1)a,x'称为i次项，a,称为次项系数。(2)若 a,≠0,则称 a,x"为f(x)的首项，a,为首项系数，n称为多项式 f(x)的次数，记作a(f(x))=n(3)若a=a =·=an=0，即 f(x)=0，则称之为零多项式：零多项式不定义次数。零多项式 f(x)=0区别：零次多项式 f(x)=a,a±0,a(f(x)=0
系数，n 称为多项式 f x( ) 的次数，记作 ( ( )) . f x n= (3)若 a a a 0 1 n 0 ，即 f x( ) 0 ，则称之 为零多项式．零多项式不定义次数． 区别： 零次多项式 f x a a ( ) , 0 , 多项式 中， 1 1 1 0 ( ) n n n n f x a x a x a x a 称为i 次项， 称为i次项系数． i i (1) a x i a 注： (2)若 则称 为 f x( ) 的首项， 为首项 n n 0, a x n a n a 零多项式 f x( ) 0 ( ( )) 0. f x =
2.多项式的相等若多项式f(x)与g(x)的同次项系数全相等，则称f(x)与 g(x)相等，记作f(x)=g(x)即,f(x)=a,x" +an-ix"- +...+ajx+ao,g(x) = bmx" +b-1xm-1 +..+b,x+bo,f(x)=g(x) m=n, a; =b;, i=0,1,2,,n
2．多项式的相等 若多项式 f x( ) 与 g x( ) 的同次项系数全相等，则 称 f x ( ) 与 g x( ) 相等，记作 f x g x ( ) ( ). 即， 1 1 1 0 ( ) , m m m n g x b x b x b x b ( ) ( ) , , 0,1,2, , . i i f x g x m n a b i n 1 1 1 0 ( ) , n n n n f x a x a x a x a