第五章频率法5.3系统开环频率特性（极坐标图）的绘制5.3.1开环幅相频率特性（Bode图）的绘制开环对数频率特性5.3.2最小相位系统与非最小相位系统5.3.3CURRE
5.3.1 开环幅相频率特性（极坐标图）的绘制 5.3 系统开环频率特性 5.3.2 开环对数频率特性（Bode图）的绘制 5.3.3 最小相位系统与非最小相位系统 第五章 频率法
第五章频率法的绘制（极坐标图）开环幅相频率特性5.3.1K(t,s+1)(T,s+l)...(tmS+l)Gr(s)=(n>m)s'(T$+1)(T,s+1)...(Th-us+ I)1、の→0的起始段：Klim G(j@) = lim(jw)"0-00→0K1=lim0-00起始段只取决于和K。0不同，起始段的差异
( ) ( 1)( 1) ( 1) ( 1)( 1) ( 1) ( ) 1 2 1 2 n m s T s T s T s K s s s G s n m k 5.3.1 开环幅相频率特性（极坐标图）的绘制 1、 0的起始段：) 2 lim ( ( ) lim ( ) lim 0 0 0 K j K G j 起始段只取决于和K。 不同，起始段的差异很大。 0 j υ=2 K υ=0 υ=1 υ=3 第五章 频率法
第五章频率法2、の→8的终止段：b,s" +b,sm- +.+bm-$+b,G,(s) =(n>m)a,s" +a,s"-+ +...+an-'s+anmTmD04lim G(jo)= limS=jon-mw30-018aosblim-S=jocn-mRe0-8n-maos6lim-(n-m)Eo-0 ap0"-mn-m=1以确定的角度收敛于原点= 0Z-(n-m)
2、 的终止段： m s j n s j n m a s b a s b s G j 0 0 0 0 lim lim lim ] 2 0 [ ( ) ] 2 lim [ ( ) 0 0 n m n m a b n m 以确定的角度收敛于原点 第五章 频率法 ( ) ( ) 1 1 0 1 1 1 0 1 n m a s a s a s a b s b s b s b G s n n n n m m m m k
第五章频率法3.确定幅相曲线与实轴的交点：令Im[G(jo)]=0，求得の，代入Re[G,（jの)]中即可得到曲线与实轴的交点。4.确定幅相曲线与虚轴的交点：令Re[G（jの)]=0，求得の，代入m[G（jの)]中即可。用平滑的曲线将上述特殊点连接起来，就可得到系统概略的开环幅相频率特性曲线10例1：已知G(s)=绘制极坐标图s(1+0.2s)(1+0.05s)解：已知n=3,m=0,U=1:. Gk(j0) = 80Z -90°Gk(joo) = 0Z-270°
得到曲线与实轴的交点。 令Im[Gk ( j)] 0，求得，代入Re[Gk ( j)]中即可 3. 确定幅相曲线与实轴的交点： 4. 确定幅相曲线与虚轴的交点： 令Re[Gk ( j)] 0，求得，代入I m [Gk ( j)]中即可。 已 知 ，绘制极坐标图。 (1 0.2 )(1 0.0 5 ) 1 0 ( ) s s s G s k 例1： 已知n 3,m 0, 1 G ( j0) 90 解： k G ( j) 0 270 k 第五章 频率法 用平滑的曲线将上述特殊点连接起来，就可得到系 统概略的开环幅相频率特性曲线
第五章频率法（续）开环幅相频率特性的绘制10: Gk(jの)=j@(1+j0.2)(1+j0.05)-j10(1- j0.2@)(1-j0.05@@(1+j0.2@)1-j0.2@)1+j0.05@)1-j0.05@-10[0.25@+j(1-0.01)0[(0.25@)2+(1-0.01@)]CURREN令 Im[G,(jの)] = 0,即1-0.0102=0→=100→0=±10(取0=10)
(1 0.2 )(1 0.05 ) 10 ( ) j j j G j k (1 0.2 )(1 0.2 )(1 0.05 )(1 0.05 ) 10(1 0.2 )(1 0.05 ) j j j j j j j [(0.25 ) (1 0.01 ) ] 10[0.25 (1 0.01 )] 2 2 2 2 j 1 0.01 0 100 10( 10) Im[ ( )] 0 2 2 即 取 令 Gk j ， 开环幅相频率特性的绘制（续） 第五章 频率法