第七章离散系统7.6离散系统的稳定性分析7.6.1稳定的充要条件7.6.2劳斯稳定判据CURRE
7.6 离散系统的稳定性分析 7.6.1 稳定的充要条件 第七章 离散系统 7.6.2 劳斯稳定判据
第七章离散系统7.6离散系统的稳定性分析7.6.1稳定的充要条件：线性连续系以虚轴为界[s]统稳定的充要条件是特征方程的根不稳定区稳定区全部位于左0半s平面上，稳定与不稳定区域以虚轴为界
7.6 离散系统的稳定性分析 7.6.1 稳定的充要条件: j [s] 0 稳定区 不稳定区 线性连续系 统稳定的充 要条件是特 征方程的根 全部位于左 半s平面上， 稳定与不稳 定区域以虚 轴为界。 ∆ 以虚轴为界 第七章 离散系统
第七章离散系统（续）离散系统的稳定性对于离散系统，若要得到系统稳定的充要条件，应分析系统的阶跃响应才是。通过上节分析离散系统闭环极点分布与动态性能的关系可知：(1)当闭环极点位于单位圆内时，其对应的暂态响应是收敛的，系统是稳定的。(2）当闭环极点位于单位圆外时，其对应的暂态响应是发散的，系统是不稳定的
离散系统的稳定性（续） 对于离散系统，若要得到系统稳定的充要 条件，应分析系统的阶跃响应才是。 通过上节分析离散系统闭环极点分布与动 态性能的关系可知： （1）当闭环极点位于单位圆内时，其对应的暂态响 应是收敛的，系统是稳定的。 （2）当闭环极点位于单位圆外时，其对应的暂态响 应是发散的，系统是不稳定的。 第七章 离散系统
第七章离散系统离散系统闭环极点分布与动态性能的关系(3）当闭环极点位于单位圆上时，其对应的暂态响应是等幅振荡的，系统仍是不稳定的。[z]Im不稳定区稳定区Re以单位圆为界
离散系统闭环极点分布与动态性能的关系 0 Re -1 1 Im [z] 稳定区 不稳定区 Δ以单位圆为界 （3）当闭环极点位于单位圆上时，其对应的暂态响 应是等幅振荡的，系统仍是不稳定的。 第七章 离散系统
第七章离散系统主（续）离散系统的稳定性充要条件：G(z)C(z): Φ(z) :R(z)1+ GH(z).特征方程为1+ GH(z)=02.(i=1,2,n）为闭环脉冲传递函数的极点。则离散系统稳定的充要条件：所有几均位于[平面上以原点为圆心的单位圆内，即要求[以,<1
离散系统的稳定性（续） 充要条件： , 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) G H z G z R z C z z 特征方程为 1 G H(z) 0 (i 1,2, n) i 为闭环脉冲传递函数的极点。 即要求 i 1。 i 所有 均位于 z 平面上以原点为圆心的单位圆内， 则离散系统稳定的充要条件： 第七章 离散系统