《自动控制基础》课程教学资源（课件讲稿）知识模块3 时域分析法 3.3 二阶系统的时域分析

第三章时域分析3.3二阶系统的时域分析能够用二阶微分方程描述的系统为二阶系统，它在控制工程中的应用极为广泛，例如：RLC网络忽略了电枢电感后的电动机、具有质量的物体的运动等。此外，许多高阶系统在一定条件下，常常近似地作为二阶系统来研究。因此，详细讨论和分析二阶系统的特性，具有极为重要的实际意义

能够用二阶微分方程描述的系统为二阶系统。 它在控制工程中的应用极为广泛，例如：RLC网络、 忽略了电枢电感后的电动机、具有质量的物体的运 动等。此外，许多高阶系统在一定条件下，常常近 似地作为二阶系统来研究。因此，详细讨论和分析 二阶系统的特性，具有极为重要的实际意义。 3.3 二阶系统的时域分析 第三章 时域分析

第三章时域分析3.3二阶系统的时域分析数学模型3.3.1单位阶跃响应3.3.2单位脉冲响应（了解）3.3.3(了解具有零点的二阶系统分析3.3.43.3.5二阶系统的性能改善

3.3 二阶系统的时域分析 3.3.1 数学模型 3.3.2 单位阶跃响应 3.3.5 二阶系统的性能改善 第三章 时域分析 3.3.3 单位脉冲响应(了解) 3.3.4 具有零点的二阶系统分析（了解）

第三章时域分析数学模型3.3.1d'c(t)dc(t)微分方程：'c(t)= 0, r(t)+250+のdt?dt0传递函数：Φ(s) =s? +250,s+0,R(s)C(s)2ax典型结构如图所示：s(s+2am)Q其开环传递函数为：Gk(s)=s(s+250n)

传递函数： 微分方程： 3.3.1 数学模型 典型结构如图所示： 其开环传递函数为： 第三章 时域分析

第三章时域分析（续）二阶系统的时域分析特征方程：+250,+0,=0一一阻尼比其中の,一一无阻尼自然振荡角频率特征根：S12=-の,±のnV4122-1②5 =1: S12 =-0,①5=0:S12=±j0nXom-00

2 0 2 2 s   n s  n       — —无阻尼自然振荡角频率 — —阻尼比 n 特征方程： 其中: 1 2 特征根： s1.2   n  n   二阶系统的时域分析（续） 第三章 时域分析 0 n ①   0 : s1.2   j n ②   1: s1.2   0  n n n

第三章时域分析二阶系统的特征根0<2<1③>1:两个不相等负实根S12 =-C0n±0n1

0 ③   1: 两个不相等负实根 ④ 0    1: 1 2 s1.2   n  n   s 1 s 2 0 s 1 s 2 二阶系统的特征根 第三章 时域分析