波恩卡曼边界条件 沿着元胞三条棱的方向的元胞数分别为N1,N2,N3° 总元胞数N=N1N2N3 晶体体积V 101 2002 203)= 波恩卡曼边界条件为00=+N 代入格波解: oei瓦( ,i(R1+N2a)-(q yoq
波恩-卡曼边界条件 沿着元胞三条棱的方向的元胞数分别为N1，N2，N3。 总元胞数 晶体体积 波恩-卡曼边界条件为 代入格波解：
由于ciNa≡1 q·N1d1=2h1 有矿·N2=2mh3N22=2丌h2 q·N3a3=2mh3 其中h1,h2,h3为整数
由于 有 其中h1，h2，h3为整数
可以取波矢为下面形式,显然满足上面的条件 b1+b2+xb3=∑ 其中b(b1,b2,b3)为倒点阵基矢,因为d∈1BZ 所以 <hi< 其中h,可以取N个值,于是波矢在动量空间取分立值,且均匀分布。 独立的波矢数 ∏ i=1 波矢密度 2丌 其中N为元胞数,V为晶体体积,由于晶体体积是一个很大的数,所以波 矢在动量空间基本是准连续分布的
可以取波矢为下面形式，显然满足上面的条件 其中 为倒点阵基矢，因为 所以 其中hi 可以取 Ni 个值，于是波矢在动量空间取分立值，且均匀分布。 独立的波矢数 波矢密度= 其中N为元胞数， V为晶体体积，由于晶体体积是一个很大的数，所以波 矢在动量空间基本是准连续分布的
一个独立的q和(@确定系统的一个独立的简正模,而一个q可以对应 3n个不同的频率,即S=1,2,…,3m 所以独立的格波数目为3nN(总自由度数)
一个独立的q和 确定系统的一个独立的简正模，而一个q可以对应 3n个不同的频率，即 所以独立的格波数目为3nN （总自由度数）
维 维 维 取值=b=么万+么 q的 b h2 +=2b N N N 个q点占的体积 2丌2丌 2丌 a q点的密度 L S 2丌
一维 二维 三维 q 的 取值 b N h q = 3 3 3 2 2 2 1 1 1 b N h b N h b N h q 2 = + + 2 2 1 1 1 b N h b N h q = + 一个q点占的体积 Na 2π q π a − π a qx qy qy qz Na L 2π 2π = ( ) S 2 2π ( ) V 3 2π q点的密度 ( ) 3 2π V ( ) 2 2π S 2π L