固体物理导论 黄高山 复旦大学材料科学系 NIV Email:shuang@fudan.edu.cn Tel:65642829
黄高山 复旦大学 材料科学系 Email: gshuang@fudan.edu.cn Tel: 65642829
5金属电子论
5.金属电子论
费米分布函数和自由电气比热 费米分布函数 经典的 Boltzmann统计:(E)exp 量子统计: Fermi- Dirac统计和Bose- Einstein统计 费米子:自旋为半整数(n+1/2)的粒子(如:电子、质子、 中子等),费米子遵从 Fermi-dirac统计。 >玻色子:自旋为整数n的粒子(如:光子、声子等),玻色 子遵从Bose- Einstein统计规律
5.1费米分布函数和自由电子气比热容 一、费米分布函数 经典的Boltzmann统计： 量子统计： Fermi－Dirac统计和Bose－Einstein统计 >费米子：自旋为半整数（n＋1/2） 的粒子（如：电子、质子、 中子等）， 费米子遵从Fermi－Dirac统计。 >玻色子：自旋为整数n的粒子（如：光子、声子等）， 玻色 子遵从Bose－Einstein统计规律。 k TE f E B ( ) exp
自由电子气:1897年 Thomson发现电子,1900年 Drude就大 胆地将当时已经很成功的气体分子运动论用于金属,提出用 自由电子气模型来解释金属的导电性质,他假定:金属晶体 内的价电子可以自由运动,它们在晶体内的行为宛如理想气 体中的粒子,故称作经典自由电子气模型,以此模型可以解 释欧姆定律。几年之后 Lorentz又假定自由电子的运动速度 服从 Maxwell-Boltzman分布,由此解释了 Wiedemann- franz 定律(热导和电导之比)。这些成功使自由电子气模型得到 承认。虽然之后发现经典模型并不能解释金属比热、顺磁磁 化率等多种金属性质,不过这些困难并不是自由电子气模型 本身造成的,而是采用经典气体近似所造成的。1928年索末 菲又进一步将费米一狄拉克统计用于电子气体,发展了量子 的金属自由电子气体模型,从而克服了经典自由电子气体模 型的不足
自由电子气：1897 年Thomson发现电子，1900 年Drude 就大 胆地将当时已经很成功的气体分子运动论用于金属，提出用 自由电子气模型来解释金属的导电性质，他假定：金属晶体 内的价电子可以自由运动，它们在晶体内的行为宛如理想气 体中的粒子，故称作经典自由电子气模型，以此模型可以解 释欧姆定律。几年之后Lorentz 又假定自由电子的运动速度 服从Maxwell-Boltzman分布， 由此解释了Wiedemann-Franz 定律（热导和电导之比）。这些成功使自由电子气模型得到 承认。虽然之后发现经典模型并不能解释金属比热、顺磁磁 化率等多种金属性质，不过这些困难并不是自由电子气模型 本身造成的，而是采用经典气体近似所造成的。1928年索末 菲又进一步将费米 —狄拉克统计用于电子气体，发展了量子 的金属自由电子气体模型，从而克服了经典自由电子气体模 型的不足
Drude模型在定性方面是正确的,那么问题的来源就是不能把 电子气看作是经典粒子,不应服从 Maxwell-Boltzman经典统计 规律,而应该服从量子统计规律。1927年, Sommerfeld应用量 子力学重新建立了自由电子论,正确地解释了金属的大多数性 质,使自由电子论成为解释金属物理性质的一个方便而直观的 模型。虽然以后能带论以更加严格的数学处理得到了更加完美 的理论结果,但在很多情形下,我们仍然乐于方便地使用自由 电子论来讨论金属问题
Drude 模型在定性方面是正确的，那么问题的来源就是不能把 电子气看作是经典粒子，不应服从Maxwell-Boltzman 经典统计 规律，而应该服从量子统计规律。1927年，Sommerfeld应用量 子力学重新建立了自由电子论，正确地解释了金属的大多数性 质，使自由电子论成为解释金属物理性质的一个方便而直观的 模型。虽然以后能带论以更加严格的数学处理得到了更加完美 的理论结果，但在很多情形下，我们仍然乐于方便地使用自由 电子论来讨论金属问题